Para calcular el apotema de un hexágono regular, se necesita medir la distancia desde el centro del hexágono hasta el medio de uno de sus lados. La fórmula para calcular el apotema es: apotema = (lado/2) * tan(30°), donde «lado» es la medida de uno de los lados del hexágono.
¿Cuánto mide la apotema de un hexágono regular?
Multiplica la tangente por 2 y, después, divide la longitud del lado por el número resultante. De esta forma, hallarás la longitud de la apotema del hexágono. Por lo tanto, la apotema de un hexágono regular cuyo lado mide 8 cm es igual a 6,93 cm aproximadamente.
¿Qué medidas tiene el hexágono?
Un hexágono regular es un hexágono cuyos lados y ángulos miden lo mismo. Los ángulos (interiores) miden 120º. Un pentágono regular tiene 9 diagonales y su área es donde l es la medida del lado y ap la del apotema (segmento que une el centro del pentágono con el punto medio de cualquiera de sus lados). Problema 1: Si el lado de un hexágono regular mide 6cm y su apotema mide 5.2cm,¿cuál es el perímetro y el área de dicho hexágono? Solución: Los datos que tenemos son el lado y la apotema: El perímetro es la suma de las longitudes de todos los lados. Como el hexágono es regular, todos sus 6 lados miden lo mismo, así que su perímetro es La fórmula del área del hexágono regular es Como tenemos el lado y la apotema, sólo tenemos que sustituirlos en la fórmula: Nota: no olvidemos que las unidades del área son al cuadrado. Problema 2: Calcular el perímetro de un hexágono regular si tiene un área de 221.7cm 2 y su apotema mide 8cm. Solución: El perímetro de un hexágono regular es donde L es la longitud del lado. No sabemos cuánto mide el lado, pero conocemos el área y la apotema. Podemos aislar el lado de la fórmula del área Luego el lado mide 9.23cm y, por tanto, el perímetro es Enlaces:
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¿Por qué es importante la apotema?
La palabra apotema tiene su origen en un vocablo griego que, al ser traducido al español, se entiende como “bajar” o “deponer”, En el campo de la geometría, este término se emplea para nombrar al menor trayecto que separa al punto central de los polígonos regulares de cualquiera de sus respectivos lados,
Puede decirse, por lo tanto, que la apotema de los polígonos regulares constituye un segmento que se prolonga desde el eje central de la figura hasta el medio de alguno de sus lados. La apotema, en definitiva, resulta en todos los casos perpendicular al lado en cuestión. Puede tenerse en cuenta también que los polígonos son figuras geométricas cerradas que están constituidas por segmentos de línea recta y carácter consecutivo (pero que no se encuentran alineados), los cuales reciben el nombre de lados.
Cuando todos los lados y los respectivos ángulos de la figura son idénticos, se habla de un polígono de tipo regular. Cabe destacar que la apotema se complementa con la sagita (tal como se conoce al fragmento de recta que surge a partir del punto central del arco de una circunferencia y el de su correspondiente cuerda) para componer el radio,
El radio, por otra parte, identifica a todos los segmentos que van desde el eje central hasta un punto cualquiera de la circunferencia. Para entender gráficamente estos tres conceptos, es necesario en primer lugar imaginar una circunferencia; luego, ubicar dentro de la misma (y formado con cuatro de sus propios puntos) un cuadrado, de manera que si se dibujara más grande excedería la superficie de la circunferencia.
Con estas dos figuras en mente, si se parte desde el centro de la primera para trazar su radio y se pasa por el punto medio de alguno de los cuatro lados del cuadrado, entonces se apreciarán tres segmentos: uno desde el centro hasta el lado, que se denomina apotema ; otro, desde el lado hasta el límite de la circunferencia, o bien la sagita ; y finalmente, la suma de ambos da por resultado el segmento llamado radio,
Resulta interesante saber que la apotema, la sagita y el radio permiten llevar a cabo diversas mediciones para conseguir datos vinculados a los polígonos. Para esto se emplean distintas fórmulas que permiten definir las variables. En las pirámides de carácter regular, la apotema constituye la altura de sus caras triangulares.
Se trata, según los expertos en la materia, del segmento que une el vértice con la parte central de cualquiera de los lados del polígono que constituyen su base. La apotema, por lo tanto, llega a coincidir con la altura de cada una de las caras triangulares. Cuando se debe enfrentar un problema con polígonos de tipo regular es muy común que se pase por alto la forma en la que la apotema se relaciona con el lado, lo cual puede resultar en un error de variada importancia. Sin embargo, con sólo valerse de la tabla de apotemas, es posible realizar el cálculo simplemente tomando en cuenta el lado escogido.
La fórmula que se aprecia en la imagen muestra la relación trigonométrica en cuestión. En primer lugar, es necesario notar que n equivale al número de lados que posee el polígono en cuestión. Por lo tanto, es posible deducir que el valor de α se obtiene simplemente dividiendo 360° por n, Si se toma como ejemplo un lado que sea igual a la unidad entonces fácilmente se podrán hallar una lista de números que ayuden a calcular la apotema de cualquier polígono regular, tan sólo partiendo del valor de un lado.
En la imagen también se aprecian los ángulos necesarios para algunos de los polígonos más comunes. Tras resolver la ecuación de este modo, se obtiene una tabla que devuelve el valor de la apotema para cada tipo de polígono regular (triángulo, cuadrado, etcétera) cuyos lados sean iguales a la unidad.
¿Cuál es la apotema de un cuadrado?
La apotema de un cuadrado es igual a la mitad del lado.
¿Cuál es la suma de los ángulos internos de un hexágono?
Ejemplo: Un hexágono (figura adjunta) puede descomponerse en 4 triángulos; por tanto, los ángulos de un hexágono suman 180º × 4 = 720º.
¿Cuál es la función del hexágono?
La agregación de datos de puntos de incidentes en cuadrículas con formas regulares se usa por muchas razones, como normalizar la geografía para la representación cartográfica o mitigar los problemas de usar polígonos irregulares creados arbitrariamente (como límites de condados o grupos de bloques que se hayan creado para un proceso político). Aunque la cuadrícula cuadrada (red) es el tipo de forma más utilizada en el análisis SIG y la representación cartográfica temática, hay ocasiones en las que los hexágonos resultan más adecuados para el análisis dependiendo de la naturaleza de la pregunta formulada. Los motivos para valorar la agregación en una cuadrícula hexagonal son los siguientes:
Los hexágonos reducen el sesgo del muestreo debido a los efectos de borde de la forma de la cuadrícula, algo relacionado con la baja proporción entre perímetro y área de la forma del hexágono. Un círculo tiene la proporción más baja, pero no se puede teselar para formar una cuadrícula continua. Los hexágonos son los polígonos con la forma más circular que se pueden teselar para formar una cuadrícula con espaciado uniforme.Esta circularidad de una cuadrícula hexagonal permite representar las curvas de los patrones de los datos de un modo más natural que en las cuadrículas cuadradas.Cuando se comparan polígonos con áreas iguales, cuanto más similar a un círculo es el polígono, más cerca del centroide estarán los puntos cercanos al borde (especialmente los puntos cercanos a los vértices). Esto significa que cualquier punto situado dentro de un hexágono está más cerca del centroide del hexágono de lo que lo estaría un punto en un cuadrado o un triángulo equivalente (esto se debe a que los ángulos del cuadrado y el triángulo son más agudos que los del hexágono).Los hexágonos son preferibles cuando el análisis incluye aspectos relacionados con la conectividad o las rutas de movimiento.Debido a la naturaleza lineal de los rectángulos, las cuadrículas de red pueden guiar nuestra mirada por las líneas rectas paralelas ininterrumpidas, lo que puede inhibir los patrones subyacentes de los datos. Los hexágonos tienden a romper las líneas y permiten ver de una forma más clara y sencilla cualquier curvatura de los patrones de los datos. Esta rotura de los patrones lineales artificiales también reduce cualquier sesgo de la orientación que se pueda percibir en las cuadrículas de red.Si está trabajando en un área más grande, una cuadrícula hexagonal sufrirá menos distorsión a causa de la curvatura de la Tierra que la forma de una cuadrícula de red.Buscar vecinos es más sencillo con una cuadrícula hexagonal. Como el borde o la longitud de contacto son los mismos en cada lado, el centroide de cada vecino es equidistante. Sin embargo, con una cuadrícula de red, los centroides de los vecinos del Caso de Rook (arriba/abajo/derecha/izquierda) están a N unidades de distancia, mientras que los centroides de los vecinos de la diagonal (Caso de la Reina) están más lejos (exactamente a la raíz cuadrada de 2 x N unidades).Dado que la distancia entre centroides es la misma en las seis direcciones con hexágonos, si utiliza una banda de distancia para buscar vecinos o usa las herramientas Análisis de puntos calientes optimizado, Análisis optimizado de valores atípicos o Crear cubo de espacio-tiempo agregando puntos, tendrá más vecinos incluidos en los cálculos para cada entidad si utiliza una cuadrícula hexagonal en lugar de una cuadrícula de red.
¿Cómo es la figura heptágono?
El heptágono es una figura geométrica formada por siete lados, además que tiene siete vértices y siete ángulos interiores. Es decir, el heptágono es un polígono de mayor complejidad que un pentágono o un cuadrilátero.
¿Cuál es la apotema de un cuadrado?
La apotema de un cuadrado es igual a la mitad del lado.
