Que Significa Cuadrado En Matematicas?

Que Significa Cuadrado En Matematicas
En semanas anteriores hemos visto cuales son las principales figuras geométricas planas y también hemos dedicado un post para ver las partes principales y las características que tiene un círculo, Hoy vamos a ver una figura que seguro que conoces, pero quizás no sabe todas sus características principales. Los 4 lados miden lo mismo y son paralelos dos a dos. ¿Esto que quiere decir? Que tiene 2 lados paralelos entre sí, y los otros 2 también son paralelos entre sí. Los 4 ángulos internos de un cuadrado miden 90º, es decir, son ángulos rectos. La suma de los 4 ángulos internos es de 360º. Los 4 ángulos externos miden 270º. Las dos diagonales que tienen son iguales y el punto donde se cortan las dos diagonales es el centro de simetría del cuadrado. Conocías el cuadrado, ¿verdad? Pero, ¿sabías todas sus características principales? Espero que este post te haya ayudado a comprenderlas. Te dejamos a continuación un tutorial interactivo de Smartick, convertido en vídeo, sobre las figuras geométricas de 4 lados: los cuadriláteros.

Acerca de Últimas entradas

Licenciada en Físicas por la Universidad Autónoma de Madrid. Sara es parte del equipo de desarrollo de contenidos y didáctica de Smartick Matemáticas, responsable de las áreas de álgebra y lógica. Últimas entradas de Sara Sánchez Ruesgas ( ver todo )

¿Qué es un cuadrado y su fórmula?

El área del cuadrado es igual a lado por lado.

¿Qué son líneas cuadradas?

De Wikipedia, la enciclopedia libre Una cuadrícula de medidas 5×5 con 25 cuadrados individuales. Una cuadrícula es un conjunto de cuadrados de medidas regulares formados por una serie de líneas paralelas y perpendiculares a estas que se dividen en filas ( líneas horizontales ) y columnas (líneas verticales ).

¿Qué tipos de cuadrados hay?

El cuadrado es rectángulo, rombo y romboide.

¿Cómo se llama el cuadrado?

El cuadrado es una figura geométrica caracterizada por ser un tipo de paralelogramo con cuatro lados de igual longitud y paralelos entre sí. Un cuadrado es entonces un polígono regular. Esto quiere decir que todos sus lados son idénticos, y además todos sus ángulos interiores miden lo mismo (en este caso, 90º).

  • Como ya mencionamos, el cuadrado es una categoría de paralelogramo que, a su vez, es un tipo de cuadrilátero donde los lados opuestos son paralelos entre sí (no se cruzan aunque sean prolongados).
  • Sin embargo, un paralelogramo no necesariamente tiene todos sus lados iguales, como es el caso del rectángulo, donde solo los lados opuestos tienen la misma longitud.

Otro caso de paralelogramo es el rombo, donde todos los lados tienen la misma longitud, pero solo un par de ángulos son congruentes (miden lo mismo). La inversión inmobiliaria es, probablemente, el mejor complemento a la bolsa y la renta fija, Y no es algo complicado, si conoces los fundamentos: Que Significa Cuadrado En Matematicas

¿Cuántos lados tiene un cuadrado?

Un cuadrado es un cuadrilátero con 4 lados iguales y 4 ángulos rectos.

¿Cómo se llama la figura de 4 lados?

Cuadriláteros

  • Cuadriláteros
  • Objetivo de aprendizaje
  • · Identificar las propiedades de los cuadriláteros, incluyendo las medidas de los ángulos.

Los son un tipo especial de polígonos. Del mismo modo que los triángulos y otros polígonos, los cuadriláteros tienen propiedades especiales y pueden clasificarse por las características de sus ángulos y sus lados. Entender las propiedades de los distintos cuadriláteros te pueda ayudar a resolver problemas que contienen éste tipo de polígono.

  • Definiendo un cuadrilátero Si analizamos su nombre “cuadrilátero” podemos entender a qué se refiere.
  • El prefijo “cuad-” significa “cuatro,” y “latero” se deriva de la palabra Latina “lado.” Entonces un cuadrilátero es un polígono de cuatro lados.
  • Como es un, sabemos que es una figura de dos dimensiones hecha de lados rectos.

Un cuadrilátero tiene cuatro ángulos formados por sus cuatro lados. Abajo se muestran algunos ejemplos de cuadriláteros. Observa que cada figura tiene cuatro lados rectos y cuatro ángulos. Los ángulos interiores de un cuadrilátero La suma de los ángulos interiores de cualquier cuadrilátero es 360°. Considera los dos ejemplos siguientes. Podrías dibujar muchos cuadriláteros como estos y medir sus ángulos con cuidado. Encontrarás que para cada cuadrilátero, la suma de sus ángulos interiores siempre será 360°. También puedes usar tu conocimiento de los triángulos como una forma de entender por qué la suma de los ángulos interiores de todos los cuadriláteros es 360°. Estas medidas suman 180º. Ahora observa las medidas de los otros triángulos — ¡también suman 180º! Como la suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es 180° y hay dos triángulos en un cuadrilátero, la suma de los ángulos de todos los cuadriláteros es 360°. Tipos específicos de cuadriláteros Empecemos por examinar el grupo de los cuadriláteros que tienen dos pares de lados paralelos. Imagina que extiendes los pares de lados opuestos. Nunca se van a intersectar porque son paralelos, Observa también, que los ángulos opuestos de un paralelogramo son congruentes, al igual que los lados opuestos. (Recuerda que “congruente” significa “del mismo tamaño.”) El símbolo geométrico para congruencia es, entonces puedes escribir y, El otro caso especial de un paralelogramo es un tipo especial de rectángulo, un, Un cuadrado es una de las figuras geométricas básicas. Es un caso especial de un paralelogramo que tiene sus cuatro lados y sus cuatro ángulos congruentes. Un cuadrado es también un rectángulo porque tiene dos pares de lados paralelos y cuatro ángulos rectos. Un cuadrado también es un paralelogramo porque sus lados opuestos son paralelos. Entonces, un cuadrado puede clasificarse como cualquiera de las tres formas, siendo “paralelogramo” la descripción menos específica y “cuadrado,” la más descriptiva. Resumiendo, todos los cuadrados son rectángulos, pero no todos los rectángulos son cuadrados. Todos los rectángulos son paralelogramos, pero no todos los paralelogramos son rectángulos. Y todas estas figuras son cuadriláteros. El diagrama siguiente ilustra la relación entre los diferentes tipos de cuadriláteros. Puedes usar las propiedades de los paralelogramos para resolver problemas. Considera el ejemplo siguiente.

Ejemplo
Problema Determinar las medidas de y,
es opuesto a es opuesto a Identifica los ángulos opuestos.
Una propiedad de los paralelogramos es que los ángulos opuestos son congruentes.
= 60°, so = 60° = 120°, so = 120° Usa las medidas de los ángulos dados para determinar las medidas de los ángulos opuestos.
Respuesta = 60° y = 120°

Hay otro tipo especial de cuadrilátero. Este cuadrilátero tiene la propiedad de tener sólo un par de lados opuestos que son paralelos. Aquí hay un ejemplo de un, Observa que, y que y no son paralelos. Puedes fácilmente imaginar que si extiendes los lados y, se van a intersectar por encima de la figura.

Si los lados no paralelos de un trapezoide son congruentes, el trapezoide se llama, De la misma forma que el triángulo con el mismo nombre que tiene dos lados de la misma longitud, el trapezoide isósceles tiene un par de lados opuestos que miden lo mismo. Abajo hay un ejemplo de un trapezoide isósceles.

En este trapezoide, y,

  1. ¿Cuál de los siguientes enunciados es verdadero?
  2. A) Algunos trapezoides son paralelogramos.
  3. B) Todos los trapezoides son cuadriláteros.
  4. C) Todos los rectángulos son cuadrados.
  5. D) Una figura no puede ser un paralelogramo y un cuadrilátero.

A) Algunos trapezoides son paralelogramos. Incorrecto. Los trapezoides tienen sólo un par de lados paralelos; los paralelogramos tienen dos pares de lados paralelos. Un trapezoide no puede ser un paralelogramo. La respuesta correcta es que todos los trapezoides son cuadrilátero. B) Todos los trapezoides son cuadriláteros. Correcto. Los trapezoides son polígonos de cuatro lados, al igual que todos los cuadriláteros. C) Todos los rectángulos son cuadrados. Incorrecto. Algunos rectángulos podrán ser cuadrados, pero no todos los rectángulos tienen cuatro lados congruentes. Sin embargo, todos los cuadrados son rectángulos. La respuesta correcta es que todos los trapezoides son cuadriláteros. D) Una figura no puede ser un paralelogramo y un cuadrilátero. Incorrecto. Todos los paralelogramos son cuadriláteros, por lo que si una figura es un paralelogramo, también es un cuadrilátero. La respuesta correcta es que todos los trapezoides son cuadriláteros.

Puedes usar las propiedades de los cuadriláteros para resolver problemas que contienen trapezoides. Considera el ejemplo siguiente.

Ejemplo
Problema Encuentra la medida de,
= 360° La suma de las medidas de los ángulos interiores de un cuadrilátero es 360°.
= 90° = 90° El símbolo de la esquina significa ángulo recto.
60° + + 90° + 90° = 360° Como tenemos las medidas de tres de los cuatro ángulos, puedes encontrar la medida del cuarto ángulo.
+ 240° = 360° = 120° Calcula la medida de, De la imagen, puedes ver que es un ángulo obtuso, por lo que debe medir más que 90°.
Respuesta = 120°

La tabla siguiente resume los tipos especiales de cuadriláteros y algunas de sus propiedades.

Nombre del Cuadrilátero Cuadrilátero Descripción
Paralelogramo 2 pares de lados paralelos. Los lados opuestos y ángulos opuestos son congruentes
Rectángulo
  • 2 pares de lados paralelos.
  • 4 ángulos rectos (90°).
  • Los lados opuestos so paralelos y congruentes.
  • Todos los ángulos son congruentes.
Cuadrado
  1. 4 lados congruentes.
  2. 4 ángulos rectos (90°).
  3. Los lados opuestos son paralelos.
  4. Todos los ángulos son congruentes.
Trapezoide Sólo un par de lados opuestos es paralelo.

Un cuadrilátero es un nombre matemático para un polígono de cuatro lados. Los paralelogramos, los cuadrados, los rectángulos, y los trapezoides son ejemplos de cuadriláteros. Estos cuadriláteros se ganan su distinción basada en sus propiedades, incluyendo el número de pares de lados paralelos que tienen y la medida de sus ángulos internos. : Cuadriláteros

¿Cómo se calcula el perímetro de un cuadrado?

Calcular el perímetro de rombos – El rombo tiene sus cuatro lados iguales, Pero no todos sus ángulos son iguales, sólo los ángulos opuestos son iguales entre sí, Como los cuatro lados son iguales podemos multiplicar por cuatro la longitud del lado para obtener la medida del perímetro. Perímetro = 4 x 5cm = 20cm Esta regla es la misma que la de los cuadrados, porque también tienen sus cuatro lados iguales. Perímetro del rombo = 4 x longitud lado

¿Cómo calcular el área y el perímetro?

Área y perímetro del trapecio – Para obtener el perímetro se deberán sumar las longitudes de sus cuatro lados. Para el área se deberán sumar sus dos bases, base mayor (B), base menor (b), multiplicarla por la altura y dividirla en 2. Que Significa Cuadrado En Matematicas Las medidas son: 10 cm (B), 4 cm (b), 6 cm (lados inclinados) y 5 cm (h):

Perímetro: (2 X 6) + (10 + 4) = 12 + 14 = 26 cm. Área= (10+4) x 5 / 2 = 14 X 5 / 2 = 70 / 2 = 35 cm2.

¿Qué es el área y el perímetro?

Generalización de los procedimientos del cálculo del perímetro y del área

  • Generalización de los procedimientos del cálculo del perímetro y del área
  • Aprendizaje esperado: f ormula expresiones de primer grado para representar propiedades (perímetros y áreas) de figuras geométricas y verifica equivalencia de expresiones, tanto algebraica como geométricamente (análisis de las figuras),
  • Énfasis : g eneralizar los procedimientos de cálculo del perímetro y área de las figuras por medio de la introducción de literales para representar las dimensiones de las figuras.
  • ¿Qué vamos a aprender?

Hoy aprenderás a generalizar los procedimientos del cálculo del perímetro y del área de algunas figuras por medio del uso de literales. Además, resolveremos y analizaremos algunas situaciones matemáticas relacionadas con este tema. Trabajarás con algunas figuras geométricas, así como con sus áreas y perímetros.

  1. El perímetro es la medida del contorno de una figura poligonal que se obtiene al sumar sus lados y se mide en unidades lineales, como centímetros o metros.
  2. El área es la medida de la superficie plana de una figura que se mide con unidades cuadradas, como centímetros cuadrados o metros cuadrados.
  3. También sabemos que el área y el perímetro de una figura geométrica se obtienen a través de diferentes procesos y con diferentes fórmulas.
  4. Veamos el siguiente problema para mostrarlo.

Bruno está planeando iniciar un negocio de elaboración de manteles de diferentes formas y tamaños. Ha pensado en algunas figuras que podría utilizar como plantilla, éstas son: un cuadrado, un triángulo equilátero, un rectángulo y un hexágono regular. Para saber la cantidad de material que va a utilizar en la elaboración de cada mantel, necesita calcular el área y el perímetro de las figuras que ya seleccionó. Que Significa Cuadrado En Matematicas Para calcular el perímetro, se suma cada uno de los lados de la figura, a+a+a+a ; al tratarse de una suma repetida del mismo valor, el perímetro se puede expresar también como 4a, en donde la literal “a” representa el lado del cuadrado, De esta manera sabemos que con la expresión P=4a, podemos obtener el perímetro de cualquier cuadrado.

  • Analiza: si Bruno elabora manteles en forma de cuadrado de 4 metros de lado, para calcular el perímetro es necesario sumar los cuatro lados de la figura.
  • ¿Y sólo sumando se puede encontrar el perímetro?

También puedes multiplicar por cuatro la medida del lado. En este ejemplo, multiplicamos 4 lados por los 4 metros que mide cada lado de la figura, así sabemos que el perímetro del mantel será de 16 metros lineales.

  1. Para calcular el área, multiplica 4 metros por 4 metros, como lo indica la expresión, porque 4 metros es lo que mide por lado el cuadrado, así sabemos que el área del mantel será de 16 metros cuadrados.
  2. Que Significa Cuadrado En Matematicas
  3. En este caso, el perímetro y el área tienen la misma magnitud, pero diferentes unidades, porque, como ya dijimos, son propiedades diferentes.
  4. Para elaborar manteles en forma rectangular, Bruno sabe también que esta figura tiene cuatro lados con dos pares de lados iguales.
  5. De manera que, para conocer el perímetro de un rectángulo, hay que sumar la medida de cada uno de sus lados, b+d+b+d; considerando que esta figura tiene dos pares de lados iguales, esta expresión también se puede representar como 2b+2d, en donde “b” representa el largo o base del rectángulo, y “d” el ancho o alto.
  6. Que Significa Cuadrado En Matematicas

Calcular el área del rectángulo es un proceso similar a la del cuadrado. Tomando en cuenta que la superficie se mide mediante unidades cuadradas, en este caso basta con contar la cantidad de cuadrados que hay en la superficie del rectángulo, o bien multiplicar la medida del largo (b) por la medida del ancho (d), así sabemos que la expresión A= bxd (b por d) puede utilizarse para calcular el área de cualquier rectángulo.

  • Si Bruno decide hacer manteles en forma de rectángulo que midan 4 metros de largo y 2 metros de ancho, para calcular el perímetro se suman los cuatro lados de la figura.
  • También puedes sumar los productos 2 por 4 metros y 2 por 2 metros, y de esta manera sabemos que el perímetro del mantel tendrá 12 metros de longitud.
  • Como sabrás, para calcular el área se utiliza la expresión A=bxd, por esta razón multiplicamos la medida del largo (4 metros) por la medida del ancho (2 metros) y así sabemos que el área de un mantel de forma rectangular de 4 metros de largo y 2 metros de ancho es de 8 metros cuadrados.

Mira a tu alrededor: ¿qué objetos tienen forma de rectángulo o de cuadrado?, ¿Podrías utilizar algunas de las expresiones que acabamos de revisar con el cuadrado y el rectángulo para calcular su perímetro y área?

  1. ¿Qué pasa si Bruno necesita hacer manteles en forma de triángulo equilátero?
  2. Debe tomar en cuenta que se trata de una figura de tres lados iguales y, para calcular su perímetro, hay que sumar la medida de cada lado, esto es, b+b+b.
  3. También puedes expresar el perímetro de la siguiente manera: 3b (el triple del valor de b), en donde la literal “b” representa la medida de lado de cualquier triángulo equilátero.
  4. Que Significa Cuadrado En Matematicas
  5. Respecto del área, recuerda que, en comparación con un rectángulo de la misma base y altura que el triángulo, éste siempre representará la mitad de su área; de esta forma, para calcular el área de un triángulo, se multiplica la base por la altura y el resultado se divide entre dos.
  6. Este proceso se generaliza con la expresión que seguramente ya conocen: el área del triángulo es igual a base por altura sobre dos.
  7. Si Bruno tiene pensado hacer una plantilla para elaborar manteles en forma de triángulo equilátero que midan 4 metros de lado, entonces puede sumar la medida de los tres lados del triángulo: 4+4+4, y al efectuar la suma obtenemos 12 metros, que corresponden a la medida del contorno o perímetro del mantel.
  8. Es más eficiente si multiplicamos 3 por los 4 metros que mide cada lado, y también obtenemos 12 metros como resultado.

Ahora observa qué pasa con el área. ¿Qué tiene que hacer Bruno si lo que quiere saber es el área del mantel en forma de triángulo equilátero? Que Significa Cuadrado En Matematicas Utilizaste la expresión base por altura entre dos, multiplicando los 4 metros de la base por los 3.5 metros de altura aproximadamente y el producto lo dividiste entre 2, así sabes que el mantel tendría una superficie de 7 metros cuadrados aproximadamente.

  • Ahora ve qué sucede si Bruno necesita hacer manteles en forma de hexágono regular.
  • Como ya sabes, un hexágono regular es un polígono de 6 lados iguales y 6 ángulos interiores iguales.
  • ¿Y cómo calculas el perímetro y el área de un hexágono?
  • Que Significa Cuadrado En Matematicas
  • Cualquier superficie plana de lados rectos como los polígonos, y en este caso, del hexágono regular, pueden dividirse en triángulos y así calcular su área como la suma de las áreas de dichos triángulos.
  • Un hexágono regular se puede dividir en 6 triángulos equiláteros; observa.
  • Al dividir el hexágono a partir del centro hacia sus vértices, obtenemos 6 triángulos iguales con igual medida de base y altura.

Con base en lo anterior, aun sin conocer la medida del lado del hexágono, sabemos que todos sus lados miden lo mismo, porque se trata de una figura regular. En conclusión, el perímetro se obtiene sumando c+c+c+c+c+c, o bien multiplicando 6c (seis por “c”), en donde la literal “c” representa el lado de cualquier hexágono regular.

  1. ¿Y qué sucede con el área?
  2. Hace un momento explicamos que un hexágono regular puede ser descompuesto en 6 triángulos con igual base y altura.

Esta información te ayudará a establecer una expresión que permita calcular el área del hexágono. Pero antes, debes saber que en un polígono regular la altura de los triángulos en los que se descompone se llama apotema, y es la distancia de su centro al punto medio de cualquiera de los lados del polígono regular.

  • Una forma de calcular el área de un hexágono regular a partir de la descomposición en triángulos es sumar el área de los 6 triángulos obtenidos, o bien calcular el perímetro de la figura y multiplicar el resultado por la medida del apotema, dividiendo el producto obtenido entre dos.
  • Ahora Bruno sabe que con la expresión A=p(a)/2 (área es igual al perímetro por la apotema entre dos), es posible obtener el área de cualquier hexágono regular
  • Verifica que las expresiones antes mencionadas nos ayudan a calcular el perímetro y el área de un hexágono regular.

Si Bruno elabora un mantel en forma de hexágono que mida 4 metros de lado y tiene 3.5 metros de apotema.

  1. Utiliza la expresión 6c para calcular el perímetro del mantel, esto es, multiplicar 6 lados por los 4 metros que tiene cada lado del hexágono; al efectuar la multiplicación obtienes 24 metros que corresponden al perímetro del mantel.
  2. Esto puede parecer muy fácil, pero tengo una duda: ¿esta expresión también se aplica para el área?

Considera que para el área usamos la expresión A = P(a)/2 (área es igual al perímetro por apotema sobre dos), multiplicamos el perímetro (24 metros) por el apotema (3.5 metros) y dividimos el producto entre 2. De esta forma, sabes que la superficie de un mantel en forma de hexágono regular de 4 metros de lado y 3.5 metros de apotema es de 42 metros cuadrados.

  1. Ahora pon en práctica lo que has aprendido con el siguiente problema.
  2. Bruno hizo los siguientes diseños para hacer algunos manteles de papel.
  3. Él dice que, si se respetan las medidas de éstos, se utilizará la misma cantidad de papel para cada uno, aunque sus formas sean diferentes.
  4. ¿Qué piensan de lo que dice Bruno? Puedes comenzar por analizar los diseños.

El primero se trata de un mantel rectangular formado por tres cuadrados de lado “x”. El segundo diseño se presenta en forma de estrella, para la que se ocupa 1 cuadrado de lado “x” y 4 triángulos de base y altura “x”. ¿Será verdad que ocupan la misma área?

  • Sí ocupan la misma área, porque si observas los diseños, se ve que cada triángulo equivale a la mitad de un cuadrado.
  • Para estar seguros y seguras de lo que Bruno dice, es necesario comparar el área de las dos figuras.
  • No conocemos la medida del lado del cuadrado, pero se tomó como referencia el mismo tamaño para los dos diseños, porque están representados con la misma literal, lo que significa que se trata de la misma medida desconocida.
  • El primer diseño ocupa tres cuadrados, al igual que el segundo, porque para obtener los triángulos del segundo diseño, se requiere hacer algunos cortes que se acomodan para armar la figura del mantel.
  • A partir del análisis que has realizado, puedes concluir que Bruno tiene razón: si se respetan las medidas de cada uno de los diseños, se utiliza la misma cantidad de papel.
  • No importando el diseño, nos damos cuenta de que el área es la misma, porque las expresiones que la representan son equivalentes.
  • Te invitamos a poner a prueba tus conocimientos adquiridos resolviendo el nuevo reto que enfrenta Bruno.
  • Ahora Bruno ha decidido contribuir al cuidado del medio ambiente, tener un negocio socialmente responsable y comprometido con el cuidado del medio ambiente; por tal motivo, ha decidido hacer sus manteles con papel reciclado y, además, reducir la cantidad de papel empleado en su elaboración, esto con base en el nuevo diseño que producirá ahora.
  • Inicialmente el diseño se elaboraba con 5 cuadrados, posteriormente se realizaba con 3 y ahora los realizará con tan sólo 2 cuadrados, como se muestra a continuación.
  • ¿Logrará Bruno reducir realmente la cantidad de papel que se utiliza para la elaboración de los manteles con sus nuevos diseños?
  • Depende de las medidas de los cuadrados que utilice Bruno.

Sabes que x representa cualquier medida para los tres diseños. Observa sus diseños.

  1. Nota que tómo como referencia nuevamente cuadrados del mismo tamaño, porque representa la medida de lado con la misma literal “x”.
  2. Quizá nos ayude a comprobarlo si calculamos el perímetro y el área de los diseños como lo hicimos en el problema anterior.
  3. Comencemos por analizar el perímetro de cada diseño.
  4. El primer mantel está compuesto por 5 cuadrados de lado “x”.
  5. Para calcular el perímetro, se suman todos los lados de la figura, siendo el perímetro del diseño uno del mantel igual a la suma de 12 veces el valor que representa la literal “x”, o bien el producto de 12 por el valor de la literal “x”.
  6. En el diseño dos del mantel, la medida de los lados es diferente porque se representa con la literal “y”.
  7. Para calcular el perímetro, se suman todos los lados de la figura, y el perímetro del diseño dos del mantel es igual a la suma de 8 veces el valor que representa la literal “y”, o bien el producto de 8 por el valor de la literal “y”.
  8. Por último, para calcular el perímetro del diseño tres del mantel, únicamente se suman cada uno de los lados de la figura, expresados como un medio de “x” y 2w; al efectuar las operaciones obtenemos la expresión 2x+8w, que representa el perímetro del mantel.

Entonces, la primera expresión y la segunda expresión en cada diseño, ¿representan lo mismo? Sí, ambas expresiones en cada diseño son equivalentes.

  • Ahora analiza el perímetro resultante de cada diseño con ayuda de la siguiente tabla: “Perímetro de figuras”.
  • Al comparar la expresión algebraica que representa el perímetro de cada diseño que Bruno elaboró, puedes notar que los tres resultados son diferentes, esto significa que las tres figuras tienen un perímetro distinto.
  • ¿Qué representan las expresiones contenidas en la tabla en relación con los diseños del mantel?
  • Representan la medida del contorno de los manteles, es decir, el perímetro de cada diseño.

Para saber la cantidad de papel en metros cuadrados que necesita Bruno para elaborar los diseños de mantel, ¿qué necesitas calcular?, ¿área o perímetro?

  1. Con lo que hemos visto, ahora lo que necesitamos calcular es el área, porque lo que buscamos es la medida de la superficie que ocupa cada diseño y ésta se da en metros cuadrados.
  2. Atenta y atento a lo siguiente:
  3. Si observas y analizas detenidamente el diseño número uno, está construido por 5 cuadrados, cuya medida del lado está representada por la literal “x”.
  4. Para su elaboración, los cinco cuadrados se acomodan en forma de una cruz.
  5. El diseño número 2 está compuesto por tres cuadrados, la medida de cada lado está expresada por la literal “x”; es decir que los cuadrados que se ocupan para este diseño y el anterior tienen la misma medida porque se representan con la misma literal.
  6. En este diseño, dos de los cuadrados se cortan para dar la forma de estrella al mantel.
  7. Por último, puedes ver que el diseño 3 se compone de 2 cuadrados del mismo tamaño que los cuadrados de los diseños anteriores, porque la medida de cada lado se representa con la literal “x”, pero, al igual que en el diseño dos, se hicieron cortes a las figuras originales para dar forma al mantel.
  8. Sí, uno de los cuadrados se corta por la mitad, y los rectángulos que resultan se cortan en diagonal para obtener cuatro triángulos que se acomodan para dar forma al diseño del mantel.
  9. Al comparar los tres diseños, y observar la cantidad de papel empleado en la elaboración de cada uno, podemos notar que Bruno logró disminuir la cantidad de papel.
  10. Si se fuera a cubrir una mesa cuadrada de lado x, con lo que quedaría cubierta esa superficie, que es equis cuadrada, tendría cada diseño un faldón.

El diseño uno tendría cuatro faldones cuadrados de lado x; para el diseño 2, cuatro faldones en forma de triángulo de base y altura equis. El tercer diseño tendría cuatro faldones en forma de triángulo con base equis y altura 1/2 (un medio) de equis. Al calcular el área de cada diseño a partir de la suma de los cuadrados que los componen, comprobamos que Bruno disminuyó la cantidad de papel en la elaboración de sus manteles.

  • La primera pregunta que tiene José es: ¿qué forma tiene el terreno?
  • Como podrás notar, el terreno de José es el de color verde, al observarlo nos damos cuenta de que sus lados son iguales, en este caso, representados con la literal “x” (equis).
  • Sabes que el cuadrado es una figura geométrica que pertenece a los paralelogramos porque tiene cuatro lados que miden lo mismo y son paralelos dos a dos.
  • ¿Recuerdas qué quiere decir dos a dos?
  • Que tiene dos lados paralelos e iguales entre sí, y los otros dos también son paralelos e iguales entre sí.
  • Además de los cuatro lados iguales, posee cuatro ángulos interiores que miden 90 grados, es decir, son ángulos rectos, y la suma de sus cuatro ángulos interiores es igual a 360 grados; entonces el terreno de José corresponde a la figura geométrica de un cuadrado porque cumple con todas estas características.
  • Al observar y analizar los terrenos que se encuentran junto al de José, identificados con color azul y amarillo, podemos notar que los de color azul corresponden a la figura del rectángulo porque sus lados son iguales dos a dos.

Recuerda que los rectángulos tienen dos lados opuestos paralelos que tienen la misma medida. Además, otra característica de los rectángulos es que sus ángulos son rectos.

  1. ¿Recuerdas a qué se refiere con tener ángulos rectos?
  2. Se refiere a que un ángulo recto es igual a 90°.
  3. Las figuras en color azul corresponden a rectángulos porque se encuentran compuestas por cuatro lados, de los cuales dos tienen una longitud y los dos restantes otra, y además forman cuatro ángulos rectos de 90°.
  4. Para el caso de las figuras de color amarillo, corresponden a un cuadrado que tienen las mismas características, pero que, además, los cuatro lados del cuadrado miden lo mismo.

Al comprar los terrenos, ¿qué forma tendrá la granja?, ¿Sabes la respuesta?

  • Tendrá forma rectangular porque tendrá mayor longitud en su largo, comparado con la longitud del ancho.
  • Como podrás notar, el largo del terreno de la granja estará aumentado en tres unidades, mientras que en su ancho sólo estará excedido en una; esto es, el largo está representado por la expresión de “x” más tres, y el ancho, por la expresión “x” más uno.
  • ¿Es posible calcular el perímetro del terreno verde?
  • Recuerda que el perímetro de una figura plana es la medida de su contorno, para el caso de la figura verde, que corresponde a un cuadrado, es posible expresar su perímetro como 4 equis, es decir, cuatro veces el valor del lado equis.

Para poder saber las dimensiones del nuevo terreno que tendrá la granja, una vez que se han adquirido los terrenos que muestra la imagen, es necesario saber, en primer lugar, ¿cuál es el ancho del nuevo terreno? Y al mismo tiempo, ¿cuál será el largo del nuevo terreno? Es importante, en primer lugar, establecer la magnitud del largo y del ancho a través de la información que se proporciona mediante la imagen; en este caso, se representará cada una de las expresiones a través de una tabla.

  1. Entonces, para el caso del ancho, la primera expresión es equis más uno, ya que no hay términos semejantes que podamos reducir.
  2. De acuerdo con la imagen, ¿qué valores pueden tener las medidas del terreno total?
  3. El nuevo terreno tendrá de ancho equis más tres, y de largo, equis más uno, como se observa en la imagen.

José comprará el terreno que necesita para la ampliación de su granja, irá adquiriendo de forma mensual cada uno. En primer lugar, comprará los terrenos de color azul y posteriormente los de color amarillo. El costo de cada terreno depende de su tamaño, si José desconoce las medidas de los terrenos que quiere adquirir y únicamente sabe el costo que pagará por cada metro cuadrado

  • ¿Qué expresión permite calcular el área de cada terreno?
  • Depende de la forma de cada terreno, porque si observamos, hay terrenos cuadrados y rectangulares.
  • Por lo que, para poder ayudar a José, es necesario analizar cada una de las figuras y expresar sus medidas con la información que se proporciona en la imagen.
  • Representa a través de una tabla los datos que te permiten conocer la superficie de cada figura.

Para el caso del cuadrado verde: la longitud de sus lados está representada con la literal equis, y su expresión algebraica se expresa como el producto de equis por equis (x)(x). Al realizar la multiplicación, obtenemos el área, que se representa como equis cuadrada, o bien equis elevada a la segunda potencia.

  1. En segundo lugar, tenemos el rectángulo azul; el largo de la figura es equis, y su ancho corresponde a uno, la expresión algebraica que representa el área es el producto de equis por uno; al efectuar la multiplicación obtenemos como producto equis, que representa el área del rectángulo.
  2. Ahora te toca: ¿cuál es el área del cuadrado amarillo?
  3. Eso está muy fácil, en el cuadrado amarillo las medidas por lado son igual a uno, de manera que la expresión que representa el área se expresa como la multiplicación de uno por uno; al final se obtiene el área, que es igual a uno.
  4. Otra manera de representar el área del terreno total de José es analizar la forma que tiene el terreno total, como es posible observar, corresponde a un rectángulo.

Representa la longitud de su largo con la expresión equis más tres, y su ancho con la expresión equis más uno. Así obtendrás la expresión algebraica del producto de equis más tres por equis más uno.

  • Para que José pueda saber la superficie de su terreno total, una vez adquiridos los terrenos, sólo necesitará sustituir el valor que representa la literal equis y efectuar las multiplicaciones correspondientes, y podrá hallar el valor del área total.
  • Analiza el siguiente problema:

El largo del campo de fútbol de la colonia mide 30 metros más que el ancho. Encuentra sus dimensiones y calcula su perímetro y su área. Para poder resolver el problema, es necesario hacer una representación gráfica del campo de fútbol. ¿Qué forma tiene? Es un rectángulo.

  1. Como te habrás dado cuenta, la figura que representa el campo de fútbol corresponde a un rectángulo, lo que significa que tiene dos lados iguales dos a dos, es decir, sus pares de lados paralelos son iguales.
  2. Para obtener el perímetro es necesario sumar los cuatro lados del campo de fútbol.
  3. A través de la tabla se muestran las expresiones que representan la suma de las medidas de cada lado, se realiza la reducción de términos semejantes hasta obtener la expresión algebraica que representa el perímetro del campo de futbol, siendo ésta cuatro equis más sesenta.

Para obtener el área del campo de fútbol es posible utilizar la expresión A=bxh. Si el largo es x+30 y el ancho es “x”, el área del será el producto de x+30 por x (equis), así obtenemos la expresión algebraica x cuadrada + 30x, o bien equis elevada a la segunda potencia más treinta equis.

  1. Con lo que has aprendido hoy, determina el valor del perímetro y del área del campo de fútbol si el ancho “x” tuviera un valor de 70 metros.
  2. Ahora sabes que generalizar los procedimientos del cálculo del perímetro y del área de figuras geométricas, significa representar los procedimientos de resolución por medio de expresiones algebraicas o fórmulas.
  3. Algunas de las expresiones que estudiamos son las siguientes.
  4. Figura geométrica: cuadrado, cuya medida por lado es a.
  5. Expresión para calcular su perímetro:
  6. a+a+a+a=4ª
  7. Expresión para calcular su área:
  8. “a” cuadrada
  9. Figura geométrica: rectángulo, la medida de su base es b y su altura mide d.
  10. Expresión para calcular su perímetro:
  11. d+b+b+d=2b+2d
  12. Expresión para calcular su área:
  13. Be por de
  14. Figura geométrica: triángulo, la medida de su base es b y su altura mide h.
  15. Figura geométrica: cuadrado, cuya medida por lado es a.
  16. Expresión para calcular su perímetro:
  17. a+a+a+a=4ª
  18. Expresión para calcular su área:
  19. “a” cuadrada
  20. Figura geométrica: rectángulo, la medida de su base es b y su altura mide d.
  21. Expresión para calcular su perímetro:
  22. d+b+b+d=2b+2d
  23. Expresión para calcular su área:
  24. Be por de
  25. Figura geométrica: triángulo, la medida de su base es b y su altura mide h.
  26. Expresión para calcular su perímetro:
  27. b+b+b=3b
  28. Expresión para calcular su área:
  29. Base por altura entre dos
  30. ¡Ahora tienen más herramientas para resolver este tipo de problemas!
  31. El r eto de h oy:
  32. Revisar lo aprendido en tu libro de Matemáticas de segundo grado y resuelve algunos de los ejercicios de tu libro de texto.
  33. ¡Buen trabajo!
  34. Gracias por tu esfuerzo.
  35. Para saber más:
  36. Lecturas

https://www.conaliteg.sep.gob.mx/ : Generalización de los procedimientos del cálculo del perímetro y del área

¿Cómo se llaman las figuras de cuadrados?

Cuadriláteros. Son los polígonos de cuatro lados, se dividen entre paralelogramos y no paralelogramos. Los paralelogramos son: el cuadrado, el rectángulo, el romboide y el rombo.

¿Cuál es la medida de un cuadrado?

Cuadrado
Tipo Cuadrilátero, paralelogramo
Lados 4
Vértices 4
Grupo de simetría

¿Cómo se llama la figura que se parece al cuadrado?

Rectángulo
Diagrama de Coxeter-Dynkin
Polígono dual Rombo
Propiedades
Convexo, isogonal, cíclico Ángulos opuestos y lados cogruentes.

¿Cuál es la característica del cuadrado?

En semanas anteriores hemos visto cuales son las principales figuras geométricas planas y también hemos dedicado un post para ver las partes principales y las características que tiene un círculo, Hoy vamos a ver una figura que seguro que conoces, pero quizás no sabe todas sus características principales. Los 4 lados miden lo mismo y son paralelos dos a dos. ¿Esto que quiere decir? Que tiene 2 lados paralelos entre sí, y los otros 2 también son paralelos entre sí. Los 4 ángulos internos de un cuadrado miden 90º, es decir, son ángulos rectos. La suma de los 4 ángulos internos es de 360º. Los 4 ángulos externos miden 270º. Las dos diagonales que tienen son iguales y el punto donde se cortan las dos diagonales es el centro de simetría del cuadrado. Conocías el cuadrado, ¿verdad? Pero, ¿sabías todas sus características principales? Espero que este post te haya ayudado a comprenderlas. Te dejamos a continuación un tutorial interactivo de Smartick, convertido en vídeo, sobre las figuras geométricas de 4 lados: los cuadriláteros.

¿Cómo se llama el 2 al cuadrado?

Respuesta 7 7 7 = 73 Esto se lee ‘siete al cubo.’

1 al cuadrado 1 2 1
2 al cuadrado 2 2 4
3 al cuadrado 3 2 9
4 al cuadrado 4 2 16
5 al cuadrado 5 2 25

¿Qué es lo que significa elevar al cuadrado?

Multiplicar el número por sí mismo.

¿Cuántas caras tiene un cuadrado?

Tiene cuatro caras alrededor de los lados. Por lo tanto tiene seis caras en total.

¿Cuántos vértices tiene un cuadrado?

Aprendizaje esperado: c onstruye y describe figuras y cuerpos geométricos. Énfasis: i dentificar una figura geométrica por el número de lados y las relaciones entre sus longitudes. ¿Qué vamos a aprender? Aprenderás a identificar figuras geométricas por el número de lados y las relaciones entre sus longitudes. Que Significa Cuadrado En Matematicas ¿Qué hacemos ? Lo primero que necesitas trabajar de las figuras son las líneas, para recordar como es, observa el siguiente video a partir del minuto 09:46 a 10:21

Agust ín descubre figuras geométricas. https://www.youtube.com/watch?v=ogbkQt4EuF8 No puedes comenzar una de las figuras sin conocer las líneas. Lo más importante que debes saber es se llaman esas figuras o qué figuras son. Observa el siguiente video a partir del minuto 01:45 a 03:23 Agust ín descubre figuras geométricas. https://www.youtube.com/watch?v=ogbkQt4EuF8 En esta parte del video se mencionan los vértices, también de lados o aristas, y es probable que todavía te confundas un poco con esto. Para ello realiza un ejercicio con una de las figuras, por ejemplo, el cuadrado Es importante que recuerdes que esta figura está formada por cuatro líneas rectas que se llaman lados o aristas, pero qué pasa con las esquinas donde se juntan esas líneas, ¿Cómo se llaman? Las esquinas se llaman vértices. Dibuja el cuadrado en tu cuaderno y escribe la palabra vértice donde se unen esas líneas. Que Significa Cuadrado En Matematicas Recuerda que el cuadrado tiene cuatro lados rectos o aristas y el punto donde se unen dos lados del cuadrado se llama vértice, así que tienen cuatro vértices. Es momento de analizar un triángulo. ¿Cuántos lados rectos necesitas para un triángulo? Un triángulo tiene 3 lados rectos, ¿Cuántos vértices tiene?, dibuja en tu cuaderno o en una hoja un triángulo y anota la palabra vértice donde corresponde. Tiene 3 lados rectos, es decir, tiene 3 aristas y también tiene tres vértices. Observa la siguiente imagen que corresponde al triangulo con sus nombres. Que Significa Cuadrado En Matematicas Con esta imagen se puede observar que son tres lados rectos o aristas del triángulo y los tres vértices. Hasta este momento has conocido dos figuras que son muy comunes, pero ¿qué otras figuras puedes conocer? Hay diversas figuras como ya se ha mencionado, para conocer más sobre este tema observa el siguiente video a partir del minuto 02:00 a 02:20 Clasificamos figuras. https://www.youtube.com/watch?v=iqzqFW0nZYQ Son muchas figuras, ¿dónde podrías encontrar esas figuras? Pues esas figuras las puedes observar en las cosas que tienes a tu alrededor, solamente tienes que estar atento. En el siguiente video conoce a Agustín y como es que busca figuras en todo lo que tiene a su alrededor. Observa a partir del minuto 04:44 a 07:23 Agust ín descubre figuras geométricas. https://www.youtube.com/watch?v=ogbkQt4EuF8 ¿Qué otras características podrías mencionar de las figuras? Otra característica que puedes notar en las figuras geométricas es la longitud de sus lados o aristas, pero ¿Qué es eso de la longitud de los lados o aristas?, para conocer la respuesta observa el video a partir del minuto 05:27 a 08:35 Adivina que figura es. https://www.youtube.com/watch?v=JDowJJSNGLw La longitud es el tamaño de los lados o aristas. Por medio de ella también podrías identificar las figuras, cuando te den la descripción de alguna figura lo puedes resolver de acuerdo con todo lo que has aprendido, longitud, número de aristas, número de vértices y con ello podrás saber de qué figura se está hablando. Observa el siguiente video a partir del minuto 10:37 a 12:37 Adivina que figura es. https://www.youtube.com/watch?v=JDowJJSNGLw Gracias a la longitud de las aristas es como se logró adivinar de que figura le comentaba la maestra, a partir del minuto 12:54 a 14:40 Adivina que figura es https://www.youtube.com/watch?v=JDowJJSNGLw Recuerda que sí tienen sus lados o aristas diferentes y las longitudes también, que las aristas eran de diferente longitud y fue más sencillo. Recuerda sobre la clasificación de figuras, puedes utilizar su recortable que tienes en tu libro, para ello observa el siguiente video a partir del minuto 20:14 a 24:58 Clasificamos figuras. https://www.youtube.com/watch?v=iqzqFW0nZYQ Por último, recuerda algunos ejemplos de cómo puedes encontrar esas figuras en todo lo que te rodea, en el siguiente video observa a partir del minuto 03:48 a 06:48 Figuras escondidas,

https://www.youtube.com/watch?v=z7fBB5RG5ms Aunque volteemos las figuras siguen siendo la misma figura. Que Significa Cuadrado En Matematicas Esto es algo muy importante que debes tener presente, las figuras no cambian sus características si las volteas, es decir, no importa la posición en que la coloques, siempre será la misma figura. Recuerda que puedes clasificar las figuras geométricas por la forma de sus lados o aristas, también que las aristas es el nombre que le das a las líneas que la forman, la unión de dos lados se llama vértice.

  • También recuerda que hay líneas rectas y curvas.
  • Esta sesión estuvo llena de mucha información muy importante que dan las figuras geométricas.
  • Si te es posible consulta otros libros y comenta el tema de hoy con tu familia.
  • Si tienes la fortuna de hablar una lengua indígena aprovecha también este momento para practicarla y platica con tu familia en tu lengua materna.

¡Buen trabajo! Gracias por tu esfuerzo. Para saber más: Lecturas https://www.conaliteg.sep.gob.mx

¿Que figura es un cuadrilátero?

¿Qué son los cuadriláteros? – Los cuadriláteros son polígonos (figuras geométricas planas) de cuatro lados y dos diagonales, Se caracterizan por tener cuatro vértices y cuatro ángulos, y la suma de sus ángulos internos siempre es de 360°. Por ejemplo: un cuadrado, un trapecio o un rombo.

¿Cómo se calcula el área y el perímetro de un cuadrado?

Área y perímetro de un cuadrado Por ejemplo, si los lados de un cuadrado miden 2 cm: Perímetro: 4 X 2 = 8 cm o 2+2+2+2 = 8 cm. Área: 2 x 2 = 4 cm2.

¿Cuál es la fórmula para sacar el perímetro de un cuadrado?

Calcular el perímetro de rombos – El rombo tiene sus cuatro lados iguales, Pero no todos sus ángulos son iguales, sólo los ángulos opuestos son iguales entre sí, Como los cuatro lados son iguales podemos multiplicar por cuatro la longitud del lado para obtener la medida del perímetro. Perímetro = 4 x 5cm = 20cm Esta regla es la misma que la de los cuadrados, porque también tienen sus cuatro lados iguales. Perímetro del rombo = 4 x longitud lado

¿Cuál es la fórmula para calcular el perímetro de un cuadrado?

El perímetro del cuadrado es igual a la suma de las longitudes de sus cuatro lados iguales.

¿Cuál es la fórmula de un rectángulo?

Problemas con palabras-Área y perímetro de un rectángulo Un rectángulo es un con cuatro ángulos rectos. Todos los rectángulos también son paralelogramos, pero no todos los paralelogramos son rectángulos.

  • El P de un rectángulo está dado por la fórmula, P = 2 l + 2 w, donde l es la longitud y w es el ancho del rectángulo.
  • El A de un rectángulo está dado por la fórmula, A = lw, donde l es la longitud y w es el ancho.
  • A menudo se encontrará con problemas de palabras donde dos de los valores en una de esas fórmulas son dados, y se le pedirá de encontrar el tercero.

Ejemplo: El perímetro de una alberca rectangular es de 56 metros. Si la longitud de la alberca es de 16 metros, entonces encuentre su ancho. Aquí el perímetro y la longitud de la alberca rectangular son dados. Debemos de encontrar el ancho de la alberca. El perímetro P de un rectángulo está dado por la fórmula, P = 2 l + 2 w, donde l es la longitud y w es el ancho del rectángulo. Dado eso, el perímetro es de 56 metros y la longitud es de 16 metros. Así, sustituya estos valores en la fórmula. Simplifique.

  1. Reste 32 en ambos lados.
  2. 24 = 2 w
  3. Divida cada lado entre 2.
  4. 12 = w
  5. Por lo tanto, el ancho de la alberca rectangular es de 12 metros.

Ejemplo: El área de una cerca rectangular es de 500 pies cuadrados. Si el ancho de la cerca es de 20 pies, entonces encuentre su longitud. Aquí el área y el ancho de la cerca rectangular son dados. Debemos de encontrar la longitud de la cerca. El área A de un rectángulo está dado por la fórmula, A = lw, donde l es la longitud y w es el ancho. Dado eso, el área es de 500 pies cuadrados y el ancho es de 20 pies. Así, sustituya estos valores en la fórmula.

  • Divida cada lado entre 20 para aislar l,
  • 25 = l
  • Por lo tanto, la longitud de la cerca rectangular es de 25 pies.

: Problemas con palabras-Área y perímetro de un rectángulo