Que Era La Escuela Pitagorica?

La Escuela Pitagórica fue una comunidad singular de carácter científico, religioso y político: En lo religioso: afirmaron las doctrinas órficas que posteriormente tanta influencia tendrían en la filosofía de Platón. En lo científico: cultivaron especialmente la matemática, la música y la astronomía.

¿Qué fue la escuela pitagórica?

fundado por Pitágoras de Samos, siendo ésta la razón por la cual sus seguidores recibían el nombre pitagóricos. Estos formaban la escuela pitagórica,​ secta​ conformada por astrólogos, músicos, matemáticos y filósofos, cuya creencia más destacada era que todas las cosas son, en esencia, números.

¿Qué enseñanza deja la escuela pitagórica?

ALGUNOS FRAGMENTOS DE LA ENSEÑANZA PITAGÓRICA.

•   ARMONÍA DEL COSMOS

Pocos filósofos y muchos menos han sido los científicos que hayan sabido encarnar sus enseñanzas con elementos sensibles con tanto acierto como Pitágoras. La famosa armonía de las esferas de la enseñanza pitagórica primitiva era mucho más profunda que la mera conjetura de la consonancia de las notas que los astros producen en su movimiento. Para Pitágoras la visión fundamental consistió en que el universo es un cosmos , un todo ordenado y armoniosamente conjuntado.

El destino del hombre consiste en considerarse a sí mismo como una pieza de este cosmos, descubrir el lugar propio que le está asignado y mantener en sí y en su entorno, en lo que está de su parte, la armonía que es debida de acuerdo con el orden natural de las cosas.

La armonía cósmica entendida en este sentido fue probablemente una audaz conclusión de madurez a la que Pitágoras llegó a través de la observación de la congruencia de sus consideraciones científicas sobre números, figuras, notas musicales, con las ideas orientales sobre el alma, los astros y la divinidad.

Los números constituían el armazón inteligible de las formas en la aritmética figurativa de los pitagóricos, construída por ellos mediante piedras (psefoi, cálculos). Al mismo tiempo los números desvelaban las proporciones que regían las consonancias musicales.

¿No era natural ver en el número el principio inteligible a través del cual el cosmos divino gobernado por el espíritu manifestaba al hombre su armonía interna?. Según cuenta Porfirio (Vita Pyth. 30-31) y Iámblico (Vita Pyth. 64-66) en un pasaje que toman de Nicómaco de Gerasa (ca 50-150 d.

de C. ), quien por su parte parece hacerse eco de fuentes pitagóricas antiguas, Pitágoras «dirigía su oído y su espíritu hacia las sublimes consonancias del cosmos gracias a una inefable capacidad divina difícil de imaginar.

Con ello oía y entendía él solo, según explicaba, toda la armonía y el concierto de las esferas y los astros que en él se mueven». La música era a la vez entre los pitagóricos el símbolo de la armonía del cosmos y un medio para lograr el equilibrio interno en el espíritu mismo del hombre.

• EL JURAMENTO PITAGÓRICO

Bajo diversas formas se ha conservado una breve fórmula pitagórica de difícil interpretación que, según es de suponer, contenía algo muy cercano a la quinta esencia del espíritu pitagórico. En la versión más corriente reza así: «No, por Aquél que ha entregado a nuestras almas la Tetraktis , una fuente que contiene las raíces de la naturaleza eterna». Al parecer constituye un juramento de secreto sobre el contenido de la enseñanza pitagórica, reservado a miembros de la comunidad exclusivamente. La Tetraktis, o cuaterna, consiste  probablemente en los números 1,2,3,4, que conjuntamente solían representar los pitagóricos en esta forma figurativa

• • • • • • • • • •          x
                  •        x  x
                  •      x  x  x
                           x  x  x  x

¿En qué sentido la Tetraktis podía ser «fuente de las raíces de la naturaleza eterna»?. Según parece, la Tetraktis alude a la iluminación pitagórica inicial y fundamental sobre las proporciones numéricas que rigen las notas musicales consonantes: el tono (1:1), la octava (1:2), la quinta (3:2) y la cuarta (4:3). Más adelante tendremos ocasión de considerar en detalle los experimentos musicales con cuerdas que pusieron de manifiesto tales proporciones.

«Aquél», por supuesto, es Pitágoras mismo, a quien los pitagóricos primitivos no osaban nombrar. En la experiencia pitagórica esta observación debió de constituir el estímulo decisivo hacia la extrapolación cuasimística de que el cosmos es en algún modo alcanzable a través del número.

Tal vez es en este sentido en el que se exalta la Tetraktis como fuente del conocimiento de las raíces de la armonía de la naturaleza eterna, en el cual se basa la existencia pitagórica. Se puede uno preguntar: ¿cuál fue el sentido del secreto pitagórico que el juramento solemnemente impone?.

Entonces, como hoy, el secreto compartido constituye un fuerte vínculo de conexión de los miembros de una comunidad reducida. La comunidad pitagórica llegó a tener una complicada organización interna, con largos períodos de noviciado, pruebas de silencio y de robustecimiento del espíritu a través de experiencias encaminadas a fomentar la humildad y la asimilación paulatina del espíritu pitagórico.

Muchas de las doctrinas esotéricas de los pitagóricos se prestaban, fuera de su contexto total, a malentendidos que era conveniente evitar. Las mismas enseñanzas matemáticas cobraban probablemente un halo especial colocadas dentro del ambiente de los iniciados pitagóricos, constituyendo para ellos un soporte de su camino de vida con un significado que va mucho más allá del carácter de mera curiosidad especulativa que podía constituir para los espectadores externos.

Por otra parte, en la vida religiosa de la Grecia contemporánea a Pitágoras abundaban extraordinariamente los misterios o ceremonias asimismo secretas de iniciación y purificación progresiva, con la finalidad de provocar en el espíritu del iniciado un estado de veneración, fervor religioso y entusiasmo místico, llevadas a cabo en una parte oculta del templo.

Los festivales nacionales de Delfos, Eleusis, incluían misterios celebrados con genuina exaltación religiosa. Parece muy probable que Pitágoras adoptase en la tarea de formación de sus adeptos los métodos y técnicas que había observado ser de gran eficacia.

• Este rasgo secretista de la enseñanza pitagórica primitiva fue mitigado más adelante;
• El «No» rotundo del juramento aparece convertido en sí en los Versos Aureos, una compilación de enseñanzas pitagóricas escrita probablemente en el segundo o tercer siglo después de Cristo, teniendo a la vista fuentes mucho más antiguas, y destinada a expandir la doctrina pitagórica a todos los hombres;

He aquí algunas de sus consideraciones c on más probabilidad de pertenecer al  pitagorismo primitivo. » Honra ante todo a los dioses inmortales, como manda la ley, 2. y observa el juramento. Honra también a los nobles héroes 3. y a los dioses del mundo inferior con las ofrendas prescritas.

• …………………………………………… 9;
• …… acostúmbrate a ser señor 10;
• ante todo de tu vientre, del sueño, de la lascivia y de la ira;
• Nunca hagas nada vergonzoso ni con otros ni contigo mismo; sobre todo avergüenzate de tí mismo…;

17. Hay dolores fque llegan a los humanos por designio divino. Por ello 18. cuando la fatalidad te alcance, sopórtala y no la lleves mal. 19. Remédiala, cuanto de tu parte esté y piensa 20. que el destino al que es bueno no le reserva mucho de ella.

……………………………………………. 40. No dejes que el sueño suave llegue a tus ojos 41. antes de que hayas repasado en tu mente por tres veces cada una de tus acciones del día. 42. «¿En qué he faltado? ¿Qué he hecho? ¿Qué he omitido?».

43. Comienza desde el principio y recórrelo todo. 44. Si has hecho algo mal, arrepiéntete; si has hecho algo bien, alégrate. 46. Esto te conducirá por las huellas de la virtud divina. 47. Si, por Aquél que ha entregado a nuestra alma la Tetraktis 48.

• fuente de la naturaleza eterna»;
• INMORTALIDAD DEL ALMA      Porfirio, en su biografía de Pitágoras (Vita Pyth;
• 19) transmite un testimonio de Dicaiarcos un alumno de Aristóteles, que resume las enseñanzas de Pitágoras en estos cuatro puntos: (1) Que el alma es inmortal;

(2) Que las almas cambian su lugar, pasando de una forma de vida a otra. (3) Que todo lo que ha sucedido retorna en ciertos ciclos y que no sucede nada realmente nuevo. (4) Que hay que considerar todos los seres animados como emparentados entre sí. La creencia pitagórica del origen divino del alma viene expresada en los versos áureos cno las siguientes palabras: 63.

«Pero tú ten ánimo. De naturaleza divina son los mortales». Este aspecto de la filosofía pitagórica aparece fuertemente emparentado con la mentalidad del orfismo, un movimiento religioso que, probablemente viniendo de oriente, se instaura en Grecia empezando por Tracia en siglo VI a.

de C. La Grecia anterior al siglo VI tenía en los libros homéricos un equivalente de las escrituras sagradas de otros pueblos. El pensamiento de un alma inmortal es totalmente ajeno al espíritu griego antiguo. Pero al parecer esta situación cambió radicalmente a partir del siglo VI, muy posiblemente bajo la influencia de multitud de movimientos religiosos que procedentes de Persia, de la India ñyñ de Egipto, se asentaron en el mundo griego.

De hecho el panorama de creencias religiosas es totalmente diferente en el siglo IV a. de C. El orfismo tenía a Diónisos como dios y a Orfeo como su sacerdote, reuniendo cierto sentido místico con una ascética de purificación.

El espíritu humano procede de otro mundo y se encuentra como desterrado en este, encadenado al cuerpo por la sensualidad. Existe un mundo de acá y otro de más allá y la vida debe vivirse como una fuga de lo terreno. Muy probablemente Pitágoras amalgamó elementos órficos con otros, posiblemente de origen persa, como el del eterno retorno que aparece mencionado en el punto 3 de Diocaiarcos, y con sus propias concepciones sobre la constitución del cosmos y sobre el modo concreto de purificación a través de la contemplación, dando primacía al elemento racional y matemático sobre el poético de aquellas cosmmogonías primitivas, para producir una síntesis que resultó profundamente atrayente no sólo para sus contemporáneos, sino para los muchos movimientos de inspiración pitagórica durante más de diez siglos.

1. Al parecer, en el modo de vida de los pitagóricos primitivos la metafísica como tal era poco importante;
2. Lo que verdaderamente importaba era la vida pura, concretada en la armonía del alma con el cosmos, que habría de concluir con la liberación del alma del círculo de reencarnaciones;

Lo que importaba era la elevación del alma al cielo de los bienaventurados tras la muerte..

¿Cómo se llama la Escuela de Pitágoras?

Pentalfa Ediciones, Oviedo 1974, págs. 119-169. – Capítulo segundo La Escuela pitagórica § 1. La Escuela pitagórica y el nuevo ámbito de la metafísica La Escuela pitagórica fue fundada por Pitágoras, nacido en Samos alrededor del 572 a. C, coetáneo de Jenófanes y un poco más joven que Anaxímenes.

• Pitágoras escuchó a Ferécides el sirio, a Anaximandro de Mileto y, probablemente, a Zoroastro;
• Pero a los cuarenta años, hacia el 532, huyendo de la tiranía de Polícrates, en su patria, emigró a Italia, estableciéndose en Crotona y fundando allí la famosa Escuela;

Thomson sugiere que es muy improbable que Pitágoras fuese en Crotona algo así como un terrateniente. Más bien se asimilaría a la clase mercantil e industrial (asociación de Pitágoras con el oficio de acuñador de monedas) y, por tanto, sus tendencias políticas quedarían en principio, del lado democrático, frente a la aristocracia terrateniente.

Sin embargo no faltan quienes ven en la escuela pitagórica un club o heteria representante de los intereses aristocráticos de las clases privilegiadas del Sur de Italia: «la política pitagórica es concebida hoy como una política aristocrática, basada en una clase superior que impone su ley y que ha buscado el apoyo, ante el peligro de insurrección –que ni aún así logró conjurar– de su grupo más fanático y duro, la Escuela pitagórica», dice R.

Adrados, basándose principalmente en el estudio de Minar. Algunas Ideas importantes de la filosofía pitagórica estarían vinculadas con la estructura aristocrática de la Escuela (sin que esta vinculación deba entenderse en el sentido reductivista, como si fueran simple «reflejo» ideológico del grupo): la idea del Cosmos, como orden jerárquico, el criterio de la «igualdad proporcional», característico de la oligarquía, frente a la «igualdad aritmética» de la democracia (Platón, Gorgias, 508 A; Rep.

558 C), la distribución según los méritos de Arquitas tarentino, etc. Índice de esta parte   Capítulo segundo. La Escuela pitagórica § 1. La Escuela pitagórica y el nuevo ámbito de la metafísica, 119 § 2. La reconstrucción pitagórica de la Idea de Cosmos por medio de las matemáticas, 137      Sección I.

Sobre la naturaleza dialéctica de la Idea de Cosmos, 137      Sección II. Exposición de los momentos principales del programa pitagórico, 150 § 3. El regressus a la Ontología general. La Mónada, 158 § 4. La dialéctica del Cosmos / mónada, 164 Facsímil del original impreso de esta parte en formato pdf.

¿Que eran los pitagóricos?

Pitagóricos – Adeptos del antiguo filósofo griego Pitágoras de Samos (ca. 580-500 a. La escuela pitagórica, que era particularmente influyente en el siglo 4 a. , hizo un valioso aporte al desarrollo de las matemáticas y la astronomía. Sin embargo, al absolutizar la abstracción de la cantidad y separar esta última de las cosas materiales, los pitagóricos llegaron a la conclusión de que las relaciones cuantitativas son la esencia de las cosas.

Sobre esta base crecieron el simbolismo matemático pitagórico y la mística de los números, rebosante de supersticiones, que se conjugaba con la fe de Pitágoras en el traslado de las almas. Con desarrollo de la escuela era cada vez más fuerte su tendencia idealista y mística.

500 años más tarde, en la época del decaimiento de la sociedad esclavista antigua, la mística pitagórica de los números fue asimilada y resucitada por el neoplatonismo y el neopitagorismo. Diccionario de filosofía · 1984:336-337.

¿Cuál es el pensamiento de Pitágoras?

Pitágoras, Matemático y filósofo griego (isla de Samos, actual Grecia, h. 582-Metaponto, actual Italia, h. 500 a. ) – Pitágoras de Samos es descrito a menudo como el primer matemático puro. Es una figura extremadamente importante en el desarrollo de las matemáticas aunque a diferencia de muchos matemáticos griegos posteriores, de los que al menos tenemos algunos de los libros que escribieron, no tenemos ninguno de los escritos de Pitágoras.

La sociedad en la que vivió, mitad religiosa y mitad científica, seguía un código de secretismo que da como resultado que Pitágoras sea hoy una figura misteriosa. Tenemos detalles de la vida de Pitágoras a partir de biografías antiguas que usan importantes fuentes originales a pesar de estar escritas por autores que le atribuyen poderes divinos, y cuya finalidad era presentarle como una figura divinizada.

Existe un consenso bastante aceptable sobre los principales hechos de su vida pero la mayoría de las fechas son discutibles, aportando fechas que difieren en unos 20 años. El padre de Pitágoras fue Mnesarchus, mientras que su madre fue Pythais y era nativa de Samos.

Mnesarchus fue un mercader que vino de Tiro, y existe una historia de que trajo el maíz a Samos en una época de hambruna y fue recompensado con la ciudadanía de Samos como señal de gratitud. Como niño Pitágoras pasó sus primeros años en Samos pero viajó mucho con su padre.

Hay crónicas de Mnesarchus regresando a Tiro con Pitágoras y de que fue instruido allí por los Caldeos y por los hombres sabios de Siria. Parece que también visitó Italia con su padre. Se sabe poco de la infancia de Pitágoras. Todas las crónicas de su apariencia física son probablemente ficticias excepto la descripción de una llamativa marca de nacimiento que Pitágoras tenía en su muslo.

1. Es probable que tuviera dos hermanos aunque algunas fuentes dicen que tenía tres;
2. Ciertamente fue bien educado, aprendiendo a tocar la lira, poesía y a recitar a Homero;
3. Hubo entre sus profesores tres filósofos que habrían sido de gran influencia en Pitágoras durante su juventud;

Uno de los más importantes fue Ferékides (Pherekydes) al que muchos describen como el profesor de Pitágoras. Los otros dos filósofos que influyeron en Pitágoras, y le introdujeron en las ideas matemáticas, fueron Tales y su pupilo Anaximandro, ambos de Mileto.

Se dice que Pitágoras visitó a Tales en Mileto cuando tenía entre 18 y 20 años. Por esta época Tales era un anciano y, aunque creó una fuerte impresión en Pitágoras, probablemente no le enseñó gran cosa.

Sin embargo contribuyó al interés de Pitágoras en las matemáticas y la astronomía, y le aconsejó viajar a Egipto para aprender más sobre estas materias. El pupilo de Tales, Anaximandro, enseñaba en Mileto y Pitágoras asistió a sus clases. Anaximandro ciertamente estaba interesado en la geometría y la cosmología y muchas de sus ideas influirían en la opinión de Pitágoras.

Alrededor del 535 a. C Pitágoras fue a Egipto. Esto sucedió unos años después de que el tirano Polícrates se hiciera con el control de la ciudad de Samos. Hay algunas pruebas que sugieren que Pitágoras y Polícrates fueron amigos al principio y se dice que Pitágoras fue a Egipto con una carta de presentación escrita por Polícrates.

De hecho Polícrates tenía una alianza con Egipto y que por tanto había fuertes lazos entre Samos y Egipto por aquella época. Las crónicas de la etapa de Pitágoras en Egipto sugieren que visitó muchos de los templos y tomó parte en muchos debates con los sacerdotes.

Según Porfirio, Pitágoras fue rechazado de todos los templos excepto del de Diospolis en el que fue aceptado en el sacerdocio tras completar los ritos necesarios para su admisión. No es difícil relacionar muchas de las creencias de Pitágoras, aquellas que más adelante impondría en la sociedad que estableció en Italia, con las costumbres que encontró en Egipto.

Por ejemplo el secreto de los sacerdotes egipcios, su negativa a comer alubias, su negativa a vestir incluso ropas hechas de piel de animal, y su afán por la pureza eran todas costumbres que Pitágoras adoptaría mas adelante. Porfirio en dice que Pitágoras aprendió geometría de los egipcios pero es probable que ya estuviera familiarizado con la geometría, ciertamente tras las enseñanzas de Tales y Anaximandro.

1. En el 525 a;
2. C Cambyses II, el rey de Persia, invadió Egipto;
3. Polícrates abandonó su alianza con Egipto y envió 40 barcos para unirse a la flota persa contra los egipcios;
4. Después de que Cambises hubo ganado la batalla de Pelusio (Pelusium) en el delta del Nilo y de capturar Heliópolis y Menfis, la resistencia egipcia se desplomó;

Pitágoras fue hecho prisionero y llevado a Babilonia. Jámblico escribe que Pitágoras: fue transportado por los seguidores de Cambyses como prisionero de guerra. Mientras estuvo allí se asoció de corazón con los Magoi (Magos). y fue instruido en sus ritos sagrados y aprendió sobre un místico culto de los dioses.

1. También alcanzó la cima de la perfección en aritmética y música y las otras ciencias matemáticas enseñadas por los Babilonios;
2. Alrededor del 520 a;
3. C Pitágoras abandonó Babilonia y regresó a Samos;
4. Polícrates había sido asesinado alrededor del 522 a;

C y Cambyses murió en el verano del 522 a. bien suicidándose o como resultado de un accidente. Las muertes de estos gobernantes pueden haber sido un factor en el regreso de Pitágoras a Samos pero en ningún sitio se explica cómo obtuvo Pitágoras su libertad.

1. Darío de Persia había tomado el control de Samos tras la muerte de Polícrates y habría controlado la lista cuando Pitágoras regresó;
2. Esto entra en conflicto con las crónicas de Porfirio y de Diógenes Laercio que afirman que Polícrates todavía controlaba Samos cuando Pitágoras regresó allí;

Pitágoras hizo un viaje a Creta poco después de su regreso a Samos para estudiar el sistema de leyes de allí. De regreso a Samos fundó una escuela que fue llamada el semicírculo. Jámblico escribe en el siglo tercero d. C que en el ‘semicírculo’ de Pitágoras, se mantenían reuniones donde se discutían cuestiones sobre el bien, la justicia y la oportunidad.

Fuera de la ciudad hizo de una cueva el lugar privado para su enseñanza filosófica particular, empleando la mayor parte de la noche y del día allí e investigando en los usos de las matemáticas. Pitágoras abandonó Samos y fue al sur de Italia alrededor del 518 a.

(algunos dicen que mucho antes). Jámblico da algunas razones para su partida. En primer lugar comenta sobre la respuesta de los habitantes de Samos a sus métodos de enseñanza: intentó usar su método simbólico de enseñanza que era similar en todos los aspectos a las lecciones que había aprendido en Egipto.

Los Samianos no estaban muy contentos con este método y le trataron de una manera irrespetuosa e incorrecta. Pitágoras fundó una escuela filosófica y religiosa en Crotón (ahora Crotona, en el este del talón del sur de Italia) que tuvo muchos seguidores.

Pitágoras fue la cabeza de la sociedad con un círculo cercano de seguidores conocido como los matematikoi. Los matematikoi vivían permanentemente con la Sociedad, no tenían posesiones personales y eran vegetarianos. Fueron enseñados por el mismo Pitágoras y obedecían estrictas reglas.

• Las creencias que mantenía Pitágoras eran: (1) que en su nivel más profundo, la realidad es matemática en la naturaleza, (2) que la filosofía puede ser usada para la purificación espiritual, (3) que el alma puede alcanzar la unión con la divinidad, (4) que ciertos símbolos tienen un significado místico, y (5) que todos los hermanos de la orden deben observar una estricta lealtad y secreto;

Tanto a hombres como a mujeres se les permitía llegar a ser miembros de la Sociedad, de hecho varias mujeres pitagóricas posteriores llegaron a ser famosas filósofas. El círculo exterior de la Sociedad era conocido como los Akousmáticos y vivían en sus propias casas, yendo a la Sociedad sólo durante el día.

Se les permitían sus propias posesiones y no se les exigía ser vegetarianos. Del trabajo real de Pitágoras nada se sabe. Su escuela practicó el secreto y la comuna haciendo difícil distinguir entre el trabajo de Pitágoras y el de sus seguidores.

Ciertamente su escuela hizo contribuciones destacadas a las matemáticas, y muchas se atribuyen al propio Pitágoras. Primero deberíamos tener claro de en qué sentido Pitágoras y los matematikoi estaban estudiando las matemáticas. No estaban actuando como un grupo de investigación en matemáticas lo hace en una moderna universidad u otra institución.

No había ‘problemas abiertos’ para resolver, y no estaban interesados en ningún sentido en intentar formular o resolver problemas matemáticos. En su lugar Pitágoras estaba interesado en los principios de las matemáticas, el concepto de número, el concepto de un triángulo u otra figura matemática y la idea abstracta de una prueba.

Es esto la principal contribución de Pitágoras y en su día fue completamente original. Pitágoras creía que todas las relaciones podían ser reducidas a relaciones numéricas. Como escribió Aristóteles: Los pitagóricos habiendo sido educados en el estudio de las matemáticas, creían que las cosas son números y que todo el cosmos es una gama y un número.

Esta generalización resulta de las observaciones de Pitágoras en música, matemáticas y astronomía. Pitágoras advirtió que las cuerdas vibrantes producen tonos armónicos cuando las proporciones de las longitudes de las cuerdas son números enteros, y que estas proporciones podían ser extendidas a otros instrumentos.

De hecho Pitágoras hizo destacables contribuciones a la teoría matemática de la música. Fue un músico experto, tocaba la lira, y usó la musica como un medio para ayudar a los enfermos. Pitágoras estudió propiedades de los números que serían familiares a los matemáticos de hoy, tales como los números pares e impares, números triangulares, números perfectos, etc.

Sin embargo para Pitágoras los números tenían personalidades que dificilmente reconoceríamos hoy como matemáticas. Decía que cada número tiene su propia personalidad – masculina o femenina, perfecta o incompleta, bella o fea.

Este sentimiento ha sido deliberadamente eliminado por los matemáticos modernos, pero aun encontramos resonancias de ello en la ficción y la poesía. El diez era el mejor de los números ya que contiene a los primeros cuatro enteros, 1 + 2 + 3 + 4 = 10, y éstos escritos en notación de puntos forman un triángulo perfecto.

Por supuesto hoy recordamos particularmente a Pitágoras por su famoso teorema geométrico. Aunque el teorema, ahora conocido como de Pitágoras, era conocido para los babilonios 1000 años antes, él puede haber sido en primero en probarlo.

Proclo (Proclus), el último de los filósofos griegos importantes, que vivió alrededor del 450 d. C escribió: después de Tales, Pitágoras transformó el estudio de la geometría en una educación liberal, examinando los principios de la ciencia desde el principio y probando los teoremas de una forma inmaterial e intelectual.

Fue él quien descubrió la teoría de los irracionales y la construcción de las figuras cósmicas. Heath [7] da una lista de teoremas atribuidos a Pitágoras, o mejor más generalmente a los pitagóricos. (i) La suma de los ángulos de un triángulo es igual a dos ángulos rectos.

También los pitagóricos conocían la generalización que constata que un polígono con n lados tiene la suma de sus ángulos interiores igual a 2n – 4 ángulos rectos y la suma de sus ángulos exteriores igual a cuatro ángulos rectos. (ii) El teorema de Pitágoras – para un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados.

Deberíamos destacar aquí que para Pitágoras el cuadrado de la hipotenusa no estaría pensado como un número multiplicado por si mismo, sino como un cuadrado geométrico construido sobre el lado. Decir que la suma de dos cuadrados es igual a un tercer cuadrado significaba que los dos cuadrados podrían ser cortados y reensamblados para formar un cuadrado idéntico al tercer cuadrado.

(iii) Construir figuras de un área dada y el álgebra geométrica. Por ejemplo resolvieron ecuaciones como a (a – x) = x2 por métodos geométricos. (iv) El descubrimiento de los irracionales. Esto es ciertamente atribuido a los pitagóricos pero parece improbable que haya sido debido al mismo Pitágoras.

Iba contra la filosofía de Pitágoras que todas las cosas fueran números, ya que por un número él entendía la razón de dos números enteros. Sin embargo, a causa de su creencia de que todas las cosas son números sería natural intentar probar que la hipotenusa de un triángulo rectángulo isósceles tenía una longitud correspondiente a un número.

(v) Los cinco sólidos regulares. Se cree que Pitágoras mismo sabía como construir los primeros tres pero es improbable que hubiera llegado a saber construir los otros dos. (vi) En astronomía Pitágoras enseñó que la Tierra era una esfera en el centro del universo.

1. También reconoció que la órbita de la Luna estaba inclinada hacia el ecuador de la Tierra y fue uno de los primeros en comprender que Venus como estrella de la tarde era el mismo planeta que Venus como la estrella de la mañana;

Ante todo, sin embargo, Pitágoras fue un filósofo. Además de sus creencias sobre los números, la geometría y la astronomía descritos arriba, el mantuvo otras enseñanzas filosóficas y éticas y prescribía ciertas prácticas de culto secreto. En sus prácticas morales, los pitagóricos fueron famosos por su mutua amistad, altruismo y honestidad.

La Sociedad de Pitágoras en Crotona no permaneció al margen de los acontecimientos políticos a pesar de su deseo de mantenerse al margen de la política. Pitágoras fue a Delos en el 513 a. C para cuidar a su viejo maestro Pherekydes que estaba muriéndose.

Permaneció allí unos cuantos meses hasta la muerte de su amigo y maestro y despues regresó a Crotona. En el 510 a. C Crotona atacó y derrotó a su vecina Sybaris y hay ciertamente algunas sugerencias de que Pitágoras se vio envuelto en la disputa. Despues, alrededor del 508 a.

• la Sociedad Pitagórica de Crotona fue atacada por Cilón, un noble de la misma Crotona;
• Pitágoras escapó a Metapontium y la mayoría de los autores dicen que murió allí, algunos afirmando que se suicidó a causa del ataque a su Sociedad;

Esto parece aceptado por la mayoría pero el mismo Jámblico no acepta esta versión y arguye que el ataque de Cilón fue un asunto menor y que Pitágoras regresó a Crotona. Ciertamente la Sociedad Pitagórica floreció durante muchos años después de esto y se difundió desde Crotona a muchas otras ciudades italianas.

Gorman arguye que esta es una poderosa razón para creer que Pitágoras regresó a Crotona y cita otras pruebas tales como la ampliamente reportada edad de Pitágoras de alrededor de 100 años en el momento de su muerte, así como el hecho de que muchas fuentes dicen que Pitágoras enseñó a Empédocles, para proclamar que debió haber vivido bastante después del 480 a.

La prueba no es clara al igual que el dónde y el cuándo ocurrió la muerte de Pitágoras. Ciertamente la Sociedad Pitagórica se expandió rápidamente tras el 500 a. C, se convirtió en política en su naturaleza y se dividió en gran número de facciones. En el 460 a.

la Sociedad fue violentamente suprimida. Sus casas de reunión fueron saqueadas y quemadas; se hace mención en particular de “la casa de Milo” en Crotona, en la que 50 o 60 pitagóricos fueron sorprendidos y asesinados.

Aquellos que sobrevivieron se refugiaron en Tebas y otros lugares. Algunos pitagóricos se exiliaron a Tarento donde se fundó su tercera escuela..

¿Cuál fue el aporte de Pitágoras?

Por Jason Alberto Salas Ureña  – Estudiante del Falcon Fury Marching Band de ULACIT En este trabajo vamos a dar a conocer aspectos importantes de la vida del gran filósofo Pitágoras. También vamos a dar a conocer cuáles de sus hallazgos son utilizados en la actualidad, cuáles han sido los más importantes y, por último, queremos dar a conocer todos los aportes que este genio realizó al ámbito musical.

• Pero primero debemos saber quién era Pitágoras;
• Pitágoras de Samos (570-480 a;
• , 586-500 a;
• ) nació en la Isla de Samos, Grecia;
• Fue uno de los filósofos más importantes de Grecia y de todo el mundo;
• Realizó grandes aportes en diversas áreas como las matemáticas, astronomía y música, y también es conocido como el primer matemático puro;

La gran mayoría de sus aportes fueron sumamente importantes para la civilización actual, dentro de ellos destacan las tablas de multiplicar, la existencia de los números racionales, el teorema de Pitágoras, los intervalos entre las notas musicales, monocordio, entre otros (Casado, 2008).

Uno de los descubrimientos más importantes de este genio, y de la civilización actual, son las tablas de multiplicar o las tablas pitagóricas. Estas están basadas en filas y columnas; por una parte, se ubican los multiplicando y, por otra, los multiplicadores, que se intersecan para obtener el resultado de la multiplicación (Delgado y Castellano, 2010).

Otro de sus descubrimientos más grandes es el de la existencia de los números racionales. Los números racionales son números que poseen una peculiar característica: todos ellos son una fracción, como por ejemplo 1/8 que es el equivalente a 0. 125; los números enteros y número naturales tienen una familia que se llama “Quotient” y se representa con la letra Q y su traducción literal es cociente (Anonymous, 2015).

También uno de los descubrimientos más importantes de Pitágoras es el famoso Teorema de Pitágoras, que se basa en encontrar la medida del tercer ángulo de un triángulo rectángulo (Artacho et al. , 2020).

Pitágoras, a pesar de ser muy reconocido por matemáticos, también descubrió aspectos importantes para el área de la astronomía. Pitágoras dijo que la Tierra era una esfera que se ubicaba en el centro del universo, y también dijo que la órbita de la Luna estaba direccionada al ecuador del planeta Tierra, y fue uno en comprender al planeta Venus como estrella de la tarde, pero también como estrella de la noche (Aznar, 2007).

• ¿Y por qué explicamos todo lo anterior? Este gran filósofo fue uno de los primeros en ver la relación que tiene la matemática con la música;
• Este decía que toda distancia que se encuentra en los sonidos armónicos puede ser representada a través de los números enteros, y creó una teoría matemática para la música;

Esta teoría la dedujo, ya que creó un instrumento llamado monocordio que consistía en una cuerda con una longitud de doce que se podía adaptar a una variedad de longitudes, Pitágoras dividió esta cuerda en doce partes y buscó los intervalos que sonaban de una forma agradable a su oído, así descubrió la escala que nosotros conocemos como la escala mayor.

La música y la matemática son más idénticas que de lo que nosotros sabemos, pero una se encuentra en tiempo y la otra en espacio, cada acorde de una pieza musical lo podemos escribir como una fracción o como un número.

La estructura de cada canción está constituida por compases y tiempos, esto quiere decir que construir una obra es como resolver una ecuación, ya que el creador de la partitura debe definir cuántos compases quiere tener en su obra, pero también qué duración de notas va a utilizar para llenar todos los espacios que posea, y existen infinitos procesos para definir qué es lo que quiero y cómo lo quiero.

1. Estos dos ámbitos tienen tanta similitud que, para dar una buena explicación teórica acerca de la música, se deben entender todos estos procesos matemáticos, para poder entender de una mejor manera toda su estructura (Bagaje Cultural, 2012);

En conclusión, el gran filósofo Pitágoras fue uno de los primeros en encontrar la relación que tenía la música y la matemática. Gracias a esto también detalló gran parte de la estructura musical a través de la creación de su instrumento musical llamado monocordio.

¿Cómo surgio la escuela pitagórica?

—La Escuela pitagórica fue fundada por Pitágoras, nacido en Samos alrededor del 572 a. C, coetáneo de Jenófanes y un poco más joven que Anaxímenes. Pitágoras escuchó a Ferécides el sirio, a Ana- ximandro de Mileto y, probablemente, a Zoroastro.

¿Cuáles son las características de la escuela pitagórica?

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Categoría: Filosofía Creado en Sábado, 27 Junio 2020 20:23 PITAGORAS (siglo VI a. de C. ) Filósofo griego, nacido probablemente en Samos, que, tras viajar por diversos países, se estableció en Crotona (Magna Grecia), donde fundó una comunidad integrada principalmente por aristócratas. Se le atribuye el famoso teorema de Pitágoras : La suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa.

Los pitagóricos descubrieron la relación matemática de la Escala musical, creían que los cuerpos celestes estaban a distancias armónicas, de tal manera que en su movimiento producían una especie de sinfonía: la famosa armonía de las esferas.

Sus principios éticos se basaron en el ascetismo y produjeron hombres notables como Arquitas y Pitias. Obras: No ha llegado hasta nosotros ninguno de sus escritos. Conocemos su doctrina por sus discípulos y por referencias de autores posteriores. LA ESCUELA PITAGORICA: LAS COSAS SON NÚMEROS Todos los fenómenos físicos se pueden expresar matemáticamente. ¿Qué piensa al respecto? ¿Se llegará algún día a la expresión matemática del fenómeno de la vida? Antes de entrar a desarrollar el tema de esta lectura, profundizaremos un poco más sobre el concepto de historia , sirviéndonos para esto del concepto de vida y de evolución.

1. Como objeto de reflexión consideremos un árbol en edad adulta;
2. Su altura, su frondosidad, el grosor de su tallo, la forma de sus ramas, el color de sus hojas, etc;
3. , son el resultado de cuarenta, cincuenta o más años de lluvias, sequías, vendavales, cambios de temperatura, características del suelo, etc;

Bajo condiciones distintas su estado actual habría sido otro, más bajo, menos frondoso, quizás se hubiera secado. Lo que el árbol es en este momento es el compendio de un pasado, de una historia. Esta historia va más allá de los cuarenta o cincuenta años, la semilla de la cual brotó tiene también un pasado que se remonta a millones de años.

• El árbol que observamos comenzó probablemente bajo la forma de un helecho gigante y éste bajo la forma de liquen o de musgo;
• ¿Y el musgo? No apareció de un momento a otro, tiene a su vez un pasado que llega hasta los comienzos de la vida misma, bajo la forma de las primeras moléculas orgánicas;

Llegamos así al origen de la vida, sin embargo, aún estamos lejos del primer instante, a partir del cual comenzó, por decirlo así, a escribirse la historia del árbol, objeto de nuestra reflexión. La vida no comenzó de una manera súbita, sin preparación alguna en la materia inorgánica, ella tiene un pasado que nos lleva en la imaginación al comienzo mismo de la materia y del tiempo.

Hasta ahora sólo hemos considerado una dirección en la historia, el pasado. El árbol tiene también futuro, comenzará a envejecer, se secarán sus raíces, se caerán sus hojas y terminará por servir de abono a nuevos retoños, de sus semillas surgirán nuevos árboles que prolongarán en el tiempo su propia historia.

Si en lugar del objeto anterior me tomo a mí mismo como ejemplo y pregunto, qué soy yo en este preciso momento, debería responder de una manera semejante: soy compendio y resultado de una larga cadena de acontecimientos que fueron tejiendo lo que constituye mi historia: yo soy historia y hago historia, mi vida no es un acontecimiento aislado, soy deudor del pasado y contribuyo, quiera o no, al futuro propio, y al de los demás.

• Lo que hemos dicho de los individuos, debemos decirlo también de las creaciones de estos mismos individuos;
• Nuestros conocimientos actuales de matemáticas y de física no surgieron de un momento a otro en la mente de un hombre privilegiado, son el resultado de miles de condiciones, de miles de circunstancias, a lo largo de muchísimos años de historia;

Las matemáticas , como cualquier otra creación del espíritu humano, tiene una historia. Comenzó en forma muy rudimentaria, unos descubrimientos servían de base a otros, se complementaban, se corregían hasta llegar al alto grado de perfección de nuestros días. Antes de los griegos, los caldeos y los egipcios habían hecho importantes descubrimientos en la aritmética y en la geometría; sin embargo, son los griegos quienes por primera vez se dedican al estudio de estas materias de una manera desinteresada. Ya no se trata de resolver solamente problemas concretos de cálculo y de medición, se trata de investigar el misterio de los números y del espacio geométrico; es el comienzo de las matemáticas como ciencia, o mejor, como filosofía, es decir, como ocupación del espíritu, por amor a la especulación como tal, y no por su sola aplicación instrumental al mundo de la medida y del cálculo.

Primero fue la aritmética, luego el álgebra, luego el cálculo y así sucesivamente; pero la historia no se detiene, y seguimos avanzando, nuestros conocimientos sirven de base a nuevos descubrimientos. La escuela pitagórica debe su nombre a Pitágoras.

Es muy poco lo que podemos saber acerca de este personaje, quizás no existió realmente. La tradición nos dice que nació hacia el año 580 antes de Cristo, se le atribuye, entre muchísimas otras cosas, el descubrimiento del famosísimo Teorema de Pitágoras: la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Escuela pitagórica La escuela pitagórica fue en sus comienzos una secta, en la que se mezclaban curiosamente la religión y la ciencia. Creían en la inmortalidad, en la transmigración de las almas, en la salvación individual a través del cultivo de la ciencia, en particular de la ciencia de los números. Se trataba de una especie de comunidad religiosa, dedicada a la meditación sobre los números, sus leyes y misterios.

Aristóteles nos dice que fue el primero en ocuparse de matemáticas y de números. Todo esto nos puede parecer un tanto extraño, pero no olvidemos que estamos en los comienzos de las matemáticas, y los descubrimientos de los números y sus relaciones constituían algo así como una revelación.

Han pasado muchos años, nuestros conocimientos superan notablemente a los de los primeros matemáticos, sin embargo, todos los días se escribe algo nuevo sobre los números y sus misteriosas combinaciones. «Ia magia de los números», «paradojas matemáticas», «el misterio de los números», etc.

• ¿No es algo supremamente curioso que la suma de los primeros cuatro números sea precisamente diez y que diez sea la base de toda la numeración decimal? ¿Cómo explicar la existencia de números que sólo son divisibles por sí mismos? (Números primos) ¿Y la sucesión de números pares e impares? El 1 es «impar», el 2 par, el 3 impar, el 4 par, el 5 impar, el 6 par y así sucesivamente;

La gran revelación para la escuela pitagórica fue el descubrimiento de que a cada número correspondía una figura y, por consiguiente, a cada figura un número. Ahora bien, todas las cosas tienen una figura, por lo tanto tienen un número que las define, que las hace tal cosa y no otra: las cosas son números. Intentemos explicarlo de la siguiente manera, comenzando con la unidad representada por un punto: Los números triangulares son los siguientes: Los números cuadrados: Los números rectangulares u oblongos: Los números pentagonales: Aunque no es nuestro intento exponer de una manera detallada la teoría de los números de la escuela pitagórica, vamos a mostrar con un ejemplo cómo la aritmética «figurativa» lleva a conclusiones geométricas, por esta razón se la llama aritmogeometría. Si añadimos la figura que corresponde al cuadrado (9) a la figura que corresponde al cuadro (16) obtenemos un tercer cuadrado (25), uno de cuyos lados corresponde a la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos dos catetos son (3) y (4) respectivamente; tenemos así la solución, en un caso concreto, al Teorema de Pitágoras: La suma de los cuadrados construidos sobre los catetos es igual al cuadrado construido sobre la hipotenusa; en este caso concreto, un triángulo rectángulo, cuyos catetos son (3) y (4), tiene una hipotenusa (5). Hoy en día expresamos lo mismo de la siguiente manera: 32 + 42 = 52; como este caso hay varios, en los cuales la suma de dos números cuadrados da un tercer número cuadrado, uno de cuyos lados corresponde exactamente a la hipotenusa del triángulo formado por los lados de los otros dos cuadrados: por ejemplo: la figura cuadrada que corresponde al número 25, añadida a la figura cuadrada que corresponde al número 144, nos da una tercera figura cuadrada que corresponde al número 169, o sea: 52 + 122 = 132; el triángulo formado por las tres figuras tiene de lados (5) y (12) Y de hipotenusa (13).

Para nosotros los números son símbolos, el tres es simplemente 3, el cuatro, 4; para los griegos, en el tiempo de los pitagóricos, el 3 era un triángulo, el 4, un cuadrado, el 30, un rectángulo, etc. , a cada número correspondía una figura.

Otro gran descubrimiento viene a corroborar la tesis pitagórica de que las cosas son números, el  descubrimiento de que la armonía musical sigue ciertas leyes numéricas. Si se hace vibrar una cuerda tensa sobre una caja de resonancia se obtiene una nota, si se divide la longitud de la cuerda por medio de un soporte o puente, se pueden obtener notas diferentes en cada uno de los segmentos en que se divide la cuerda.

Este instrumento musical constituye el monocordio , conocido desde la más remota antigüedad y que los griegos recibieron de los egipcios. El tono de la nota producida por el monocordio depende de la longitud de la cuerda vibrante, más bajo cuanto más larga, y más alto cuanto más corta.

La música no es más que la combinación sucesiva de diferentes sonidos o notas que produce una sensación agradable al oído. Ahora bien, hay un primer hecho musical aceptado universalmente: sólo algunas combinaciones de dos notas, son agradables al oído, es decir consonantes. La tradición nos cuenta que fue Pitágoras el primero en sospechar que había cierta relación entre las longitudes de las cuerdas vibrantes y la consonancia o armonía musical. Para comprobar su hipótesis compara las longitudes de las cuerdas vibrantes en todos los casos en que hay consonancia. Encuentra, efectivamente, que dos sonidos son consonantes cuando las respectivas longitudes son entre sí como 1 a 2; o como 2 a 3; o como 3 a 4.

Las otras combinaciones de dos notas, son disonantes. La armonía, por lo tanto, es una condición impuesta al músico. Esta condición se manifiesta concretamente en las posiciones permitidas al puente, que se habían ido determinando a lo largo de la tradición musical y que aparecían en forma de una escala en el monocordio.

Si por el contrario, las longitudes no cumplen con estas proporciones, el resultado es una disonancia, y en este caso se trata de un ruido, y no, de música. Por primera vez en la historia de la música se encuentra que la armonía se puede expresar matemáticamente: dos notas consecutivas son consonantes, suenan bien, si las longitudes de los segmentos de la cuerda vibrante en el monocordio son como los números enteros sencillos, como 1 a. Si la música está sometida a leyes numéricas, ¿por qué no, la astronomía, y con la astronomía, el universo entero? ¿No se puede pensar, acaso, por analogía con la música, que las distancias de los planetas guardan entre sí cierta proporción fija de acuerdo con una especie de armonía cósmica, de tal manera que produjeran en la inmensidad del espacio una sinfonía perenne? La escuela pitagórica desapareció casi por completo hacia el siglo III antes de Cristo, entre otras razones, por la inmensa autoridad de Platón y de Aristóteles quienes la atacaron acérrimamente, en especial éste último. Sin embargo, su programa y su espíritu reapareció nuevamente en Occidente, durante la Edad Media. Entre sus principales representantes se encuentran Copérnico, Kepler, Galileo y el mismo Descartes. Para Galileo la naturaleza es un libro escrito en caracteres geométricos y quien quisiera leerlo, debería aprender geometría.

1. 2; como 2 a 3, como 3 a 4; en caso contrario, son disonantes;
2. La importancia de este descubrimiento fue enorme;
3. La música desempeñaba un papel de primer orden dentro de la educación y de la cultura griega;

En una carta que escribe el gran matemático y filósofo Descartes a su amigo Mersenne confiesa que «según mi opinión todo acontece en la naturaleza de forma matemática». Copérnico rechaza la hipótesis tradicional según la cual la Tierra es el centro del sistema astronómico porque le falta simplicidad, simetría, en una palabra, armonía.

1. Kepler desea hacer en astronomía lo que siglos antes hizo Pitágoras en la música: descubrir las proporciones fijas de las distancias de los planetas con respecto al Sol;
2. El 8 de marzo de 1618, después de innumerables y dispendiosos cálculos, formula su famosa tercera ley: los cuadrados de los tiempos de revolución de los planetas son proporcionales a los cubos de sus distancias medias al Sol;

El filósofo pitagórico es un apasionado cultor de los números porque a través de los números se manifiestan los más profundos secretos del mundo. Dos razones poderosas revelan la relación entre los números y las cosas: el aspecto figurativo de estos y la correspondencia de la armonía musical a proporciones numéricas fijas.

Si a cada cosa corresponde una figura y a cada figura un número, cabe esperar que a cada cosa corresponda un número que la defina. Y de una manera análoga, si la armonía musical se puede expresar matemáticamente, se puede suponer razonablemente que la armonía cósmica que se manifiesta por doquier, en particular en la regularidad de los movimientos planetarios, también se expresa matemáticamente.

No se puede ser, por tanto, filósofo, si no se aprende matemáticas. TEXTOS 1. Parece que Pitágoras ha apreciado por sobre todas las cosas las investigaciones en torno a los números, haciéndolas avanzar mucho con respecto al estado antecedente, conduciéndolas mucho más allá de las necesidades del comercio ( Aristóxeno ). Todas las cosas tienen un número, porque sin él no sería posible que algo fuese conocido o comprendido ( Filolao ).

• Los así llamados pitagóricos, habiéndose aplicado a las matemáticas, fueron los primeros en hacerlas progresar y, nutridos de ellas, creyeron que su principio fuese el de todas las cosas;
• , y les pareció observar en los números semejanzas con los seres y con los fenómenos, mucho más que en el fuego o con la tierra o con el agua;

; y como también veían en los números las determinaciones y las proporciones de las armonías; y como, por otra parte, les parecía que toda la naturaleza por lo demás estaba hecha a imagen de los números y que los números son los primeros en la naturaleza, supusieron que los elementos de los números fuesen los elementos de todos los seres y que el universo entero fuese armonía y número ( Aristóteles ).

También la afirmación de que se engendra una armonía del movimiento de los astros, como de sonidos producidos sinfónicamente, está dicho con elegancia y egregiamente por quien lo dice, pero en verdad no es así.

Les parece, en efecto, a algunos, que necesariamente el movimiento de cuerpos tan grandes debe producir un sonido, pues se produce también por los cuerpos entre nosotros, y que, sin embargo, no tienen tan gran tamaño ni son transportados a semejante velocidad; y que es imposible que no produzca sonido prodigiosamente grande el movimiento de tanta velocidad del Sol y de la Luna y de los astros de tan gran número y tamaño.

Suponiendo estas cosas, y que las velocidades tengan entre sí proporciones sinfónicas, por los intervalos, afirman que se produce un sonido de acuerdo perfecto por el movimiento circular de los astros.

Pero como resulta absurdo que nosotros no escuchásemos semejante sonido, dicen que la causa es que ese sonido lo oímos desde que nacemos, de manera que falta el contraste con el silencio necesario para permitir percibirlo, pues dicen que la percepción del silencio y la del sonido son recíprocamente dependientes, por lo que sucedería a los hombres en general, la misma cosa que a los forjadores, a quienes, por la costumbre parece que nada les hiere al oído ( Aristóteles ).

¿Cuál es la importancia de la escuela pitagórica?

El pitagorismo fue una corriente religiosa y filosófica instituido por Pitágoras de Samos , la influencia de él fue tan importante que formaron sus discípulos llamados pitagóricos la Escuela Pitagórica, conformada por músicos, filósofos , astrólogos y matemáticos. El movimiento pitagórico fue una comunidad religiosa que se ocupaba de trabajar el ascetismo y al estudio de las matemáticas , juramentándose en mantener el secreto de las enseñanzas que se aplicaban en la Escuela. Pitágoras recalcó la importancia de la forma sobre la materia al manifestar la estructura material. Además insistió en la importancia del alma , pensando que el cuerpo es una simple cárcel del esta. Asimismo a los estudiantes se les imponía una dieta vegetariana.

La especialidad de las técnicas pitagóricas fue conseguir en la ciencia de la matemática un método para solucionar el enigma del Universo y una herramienta para la purificación del alma. La Escuela y sus alumnos fueron los primeros en instituir la demostración en la matemática por medio el razonamiento deductivo.

Igualmente se les atribuye la palabra Matemática que significaba ciencia por excelencia y la clasificaron en cuatro especialidades tales como la aritmética, geometría , música, astronomía y se conservó estas ramas por más de dos milenios. La estrella pentagonal era la representación gráfica que utilizaban como comunidad pitagórica y la nombraban pentagrama , esta insignia es la forma que resulta al trazar las cinco diagonales de una cara pentagonal de un dodecaedro regular.

Los pitagóricos le atribuyeron un valor importante al número, el testimonio de Pitágoras fue “Dios es, en efecto, número” y por número explicaba el número natural común. Sin embargo, para Pitágoras no todo tiene número sino son entendidos como cosas.

El número es determinado geométricamente como una suma de puntos simbolizado en el espacio y las formas que están compuestas por puntos materiales señalados mónadas, igualmente representan números. Describieron los números de la siguiente manera:

• Número uno= punto.
• Número dos= línea.
• Número tres= superficie.
• Número cuatro= volumen.

Esta clasificación de cada número la escuela Pitágoras lo manejaron según sus divisores , descartando el mismo número llamado partes alícuotas que luego se suman. La suma es mayor y menor que el mismo número, denominado abundante o deficiente, es decir, el número 12 es abundante porque la suma de sus partes alícuotas es 1+2+3+4+6=16. Pero el número 8 es deficiente porque 1+2+4=7. Además los pitagóricos descubrieron que desde la suma de los números naturales se podía simbolizar puntos que indican la unidad , colocados en forma de triángulos; de esta forma y sumando los puntos se conseguían los números triangulares, tales como el número 1, 3 o el 6.

¿Cómo se aplica la filosofía pitagórica en nuestra cotidianidad?

Navegación – El teorema de Pitágoras es útil para la navegación bidimensional. Puedes usarlo para encontrar la distancia más corta. Por ejemplo, si estás en el mar y navegas hacia un punto que está a 300 kilómetros al norte y 400 kilómetros al oeste, puedes usar el teorema para encontrar la distancia desde tu barco hasta ese punto y calcular cuántos grados al oeste del norte necesitas seguir para llegar a ese punto.