Como Enseñar Proporcionalidad En La Escuela Primaria?

Como Enseñar Proporcionalidad En La Escuela Primaria
Fundamentación :                        Desde primer ciclo los alumnos resuelven problemas en los cuales las cantidades se vinculan a través de una relación de proporcionalidad. Más aún las tablas, no son otra cosa que una relación de proporcionalidad directa cuya constante de proporcionalidad es el número al que hace referencia la tabla.

Es evidente que los alumnos están en condiciones de resolver problemas multiplicativos aún si no han estudiado proporcionalidad ni métodos particulares de resolución (como regla de tres simple). De este modo, se propone tomar como punto de partida los conocimientos que los alumnos han construido durante el primer ciclo para abordar el estudio de proporcionalidad en segundo ciclo.

El abordaje de este contenido propicia la profundización en el estudio de la multiplicación y la división de números naturales. Expectativas de logro: ·          Resolver problemas que involucran relaciones de proporcionalidad con números Naturales. ·          Elaborar estrategias personales para resolver problemas y modos de comunicar procedimientos y resultados.

    Contenido   Posibles situaciones de enseñanza.
·          Resolver problemas de proporcionalidad directa que involucran números naturales, utilizando, comunicando y comparando diversas estrategias. ·          Distinguir la pertinencia o no de recurrir al modelo proporcional para resolver problemas. ·          Recuperar  ideas previas a través de situaciones problemáticas. ·          Presentar la tabla de doble entrada, como una forma conveniente de organizar la información de un problema. ·          Propiciar situaciones para que los alumnos/as reconozcan en donde se puede utilizar las propiedades de la proporcionalidad y en aquellas en las que no pueden hacerlo.

Actividades: Título: Trabajamos grupalmente. Para recuperar ideas previas sobre la multiplicación, ya que la proporcionalidad se inscribe en el campo de lo multiplicativo. Se presentará la siguiente situación problemática para trabajar en forma conjunta en el pizarrón: 1. En un paquete hay 4 figuritas, si todos los paquetes son iguales: ¿Cuántas figuritas hay en 3 paquetes? ¿Y en 8? Para trabajar una de las propiedades de la proporcionalidad, se trabajará con el doble de paquetes, al que le corresponderá el doble de figuritas.

·          Valorar en intercambio de ideas, el debate y la confrontación de posiciones respecto de una supuesta verdad. Contenido: Eje: Proporcionalidad. Sub eje : Propiedades de la proporcionalidad. ¿Cuántas figuritas hay en 10 paquetes? ¿Y en 20? La operación inversa al ejercicio anterior, es la división, se preguntará: ¿Cuántos paquetes se necesitan para tener 120 figuritas? 2.

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Martín sale a dar una caminata e intenta ir siempre a la misma velocidad. Recorre 5 kilómetros en una hora. Marcar cuáles de los siguientes cálculos permite saber cuántos kilómetros recorre Martín en 4 horas. Marcar cuáles de los siguientes cálculos permiten conocer cuánto tardó Martín si recorrió 30 kilómetros.

Cantidad de Cajones          4         40
Cantidad de botellas.       24          60

Algunos de estos cálculos te pueden servir para completar la tabla: 4. Completar las siguientes tablas:

Cantidad de cajas   2  4   20   40  200  400   10
Cantidad de paquetes.  10   30   40
Cantidad de bolsas    5   10   15  150  300
Cantidad de caramelos   50   20   30  300  600
Cantidad de litros    3   6    9  18   24
Precio (en pesos)   24   36   360   120    12

5. Realizar una tabla con la información dada en el siguiente problema: José invitó a toda su familia a comer asado. Fue a una carnicería y le dijeron que 4 kilos costaban $ 28. En cambio, en otra carnicería le cobraron por 5 kilos $33. ¿Es cierto que en las dos carnicerías le cobran lo mismo? Explicar cómo lo realizo cada uno.

Se presentará la tabla de doble entrada como una forma conveniente de organizar la información de un problema. En una embotelladora de gaseosa ubican las botellas en cajones iguales. En 4 cajones entran 24 botellas ¿Cuántos cajones se necesitarían para ubicar 60 botellas? ¿Y 240? Y en 40 cajones ¿Cuántas botellas entrarían? Esta tabla relaciona la cantidad de cajones con la cantidad de botellas.

Un motor consume en 4 horas 20 litros de combustible. Completar la tabla que relaciona el tiempo en marcha del motor con la cantidad de combustible que utiliza, sabiendo que el gasto de combustible es siempre el mismo.

Tiempo en funcionamiento (en horas)   4    8     2     10
Combustible que consume (en litros)   20   100

Título: ¡A pensar! Para que los alumnos reconozcan las situaciones en las que pueden utilizar las propiedades de la proporcionalidad y aquellas en que no pueden hacerlo, ya que  ambas magnitudes crecen pero no lo hacen en forma proporcional, se planteará la siguiente situación problemática, la que será resuelta en forma individual y luego se socializará: 6. Juan tiene 10 años y pesa 30 kilos. Dice que a los 20 seguro pesará 60, y a los 30 años, 90 kilos. ¿Tendrá razón? En un negocio, 2 cuadernos se venden a $ 8 y 6 cuadernos a $ 10. ¿Se puede saber cuánto se pagará por comprar 16 cuadernos? 7. Analizar si las siguientes situaciones son de proporcionalidad directa.

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Edad (en años)             1            2          4       6       20
Cantidad de dientes             2
Cantidad de Lapiceras         2            4            6
Precio (en pesos)          6
Cantidad de personas que viajan          3         4        5          6
Precio del viaje (en pesos)        36        46      56          66

8. Proporcionar alegría… ¿cuestión de proporciones? Los alumnos de 4to. Año decidieron con la docente realizar un proyecto para colaborar con la escuela donde asisten. El proyecto consiste en realizar una rifa para recaudar dinero y luego comprar materiales didácticos para las clases de educación física, el cual se compartirá con  todos los alumnos de la institución.

Explicar por qué. Los alumnos organizaron la rifa d la siguiente manera: –        Prepararon 50 talonarios de 20 números cada uno. –        El valor de cada número es de $ 2. 1-¿Cuánto recaudarán si venden 180 números? ¿y si venden 900? ¿Y si venden 14 talonarios? 2-Llevan vendidos 750 números.

¿Cuántos talonarios completos vendieron? ¿Qué importe recaudaron? 3-Mariano vendió 3 talonarios y medio, Andrea 73 números, y Paula 12 talonarios? ¿Cuánto dinero recaudaron? ¿Cuántos números vendieron el resto de sus compañeros? 9. Cálculos y proporciones.

  • Los chicos de sala roja quieren hacer un picnic quieren llevar sándwich, masitas y bebidas;
  • Mañana les confirmarán si habrá 4, 8 o 12 chicos;
  • Estiman que cada chico comerá 2 sándwich, 3 masitas y tomará 1 litro de jugo;

Cada 4 sándwich necesitan 8 rebanadas de pan, 100 gramos de jamón y 60 gramos de queso de máquina. Con un sobre de polvo para hacer jugo obtienen 1 litro. Ayudemos a calcular las cantidades necesarias en caso de que haya 4, 8 o 12 chicos.

Número de Personas. Rebanadas de pan. Gramos de jamón. Gramos de queso. Masitas. Sobres para jugo.
       1
       4
       8
       12

–       Indagación de ideas previas. –       Presentación de temática. –       Planteamiento de problemática. Exposición dialogada. –       Presentación de tareas. Recursos: –       Pizarrón. –       Tizas. –       Fotocopias. Tiempo: Dos semanas aproximadamente. Evaluación en proceso: permanente, sumativa y formativa.

  1. • Participación en las actividades individuales y grupales;
  2. • Claridad y coherencia en los planteos y en la comunicación de las actividades propuestas;
  3. • Disposición de los alumnos frente al trabajo;
  4. • Interés y responsabilidad;
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• Exposiciones orales. Bibliografía del alumno: –        Matemática 4°. Becerril, Mónica. 1ª, Ed. Buenos Aires: Tinta Fresca, 2007. Bibliografía del docente : –        Diseño curricular  para la educación; Segundo ciclo; Gobierno de la Provincia de Buenos Aires.

–        Matemática 4°. Becerril, Mónica. 1ª, Ed. Buenos Aires: Tinta Fresca, 2007. –        Material para docentes 4 grado Educación Primaria. Seoane, Silvana, Seoane, Betina. 1ª. Ed. Ciudad Autónoma de Buenos Aires: Instituto Internacional de Planteamiento de la Educación.

IIPE-Unesco, 2012. Observaciones:            Se realizarán los ajustes necesarios de acuerdo a las situaciones que surjan..

¿Cómo dar proporcionalidad en primaria?

La proporcionalidad es uno de los conceptos matemáticos que más usamos en nuestro día a día. Se entiende por proporción a la relación que se da entre magnitudes medibles. Hay varios tipos de relaciones, pero aquí solo vamos a explicar una de ellas: la proporcionalidad directa. Para que dos magnitudes mantengan una relación de proporcionalidad directa tienen que estar relacionadas de tal forma que, si aumentamos la cantidad de una, la otra tiene que aumentar también proporcionalmente y si disminuimos la cantidad de una, la otra disminuirá proporcionalmente.

  • La proporcionalidad es un concepto muchas veces difícil de entender  para los alumnos de Primaria, y creo que la mejor manera de explicarlo es aplicándolo a situaciones que conozcan, que estén presentes en su vida cotidiana;

Vamos a poner algunos ejemplos: – Si en una caja de fruta caben 3 manzanas, ¿cuántas cajas necesitaremos para  transportar 9 manzanas? – Si en un paquete hay 10 chicles, ¿cuántos chicles habrá en 3 paquetes? – Si con 4€ pago 2 kilos de patatas, ¿cuánto me costará 1 kilo? Son cálculos sencillos que surgen continuamente en nuestra vida y que podremos a gilizar  si conocemos la relación entre esas dos  magnitudes. Es importante saber que ese cociente (proporción) se mantiene siempre constante: – 9 manzanas en 3 cajas – 27 manzanas en 9 cajas En Smile and Learn estamos haciendo un juego genial para trabajar la proporcionalidad  directa, ¡Estará disponible muy pronto!, ¿te animas a aprender con nosotros? Beatriz Martos Directora educativa de Smile and Learn.