El liceo Nº 32 “Guayabo” surge como anexo del viejo Liceo Rodó, que funcionaba en la calle Colonia esquina Río Branco.
Desde el año 1975 el anexo pasa a ser el Liceo Nº 32 y se traslada a la calle Río Branco entre Mercedes y Colonia donde actualmente hay un estacionamiento. En esta época funcionaban cuatro turnos, tres diurnos y un nocturno.
En el año 1979 el liceo se muda al actual local de la calle Carlos Roxlo, compartiendo el local con la Escuela Nº 43 que venía funcionando allí desde principios de siglo.
El liceo pasa a tener tres turnos, dos diurnos a partir del mediodía y uno nocturno. En ese momento la población estudiantil ascendía a 520 alumnos.
En el año 1992 funciona por última vez el turno nocturno, permaneciendo los dos turnos diurnos y la escuela en la mañana. Esto continúa así hasta el año 1996, año en que se va la escuela y el local queda enteramente para uso de Secundaria.
Este mismo año, comienza a funcionar la experiencia integradora bilingüe de alumnos sordos en educación media.       
El proyecto comienza en el año 1996. Los alumnos involucrados en esta experiencia son sordos profundos e hipoacúsicos. Reciben el currículo a través de su lengua natural, la Lengua de Señas Uruguaya, por medio de la participación de intérpretes de lengua de señas en el aula de clases.
Hoy, la experiencia continúa día a día superándose gracias al esfuerzo de la comunidad educativa.